在解答您关于“法律履职申请依据什么法律规定”的问题时，我们需要明确的是，法律履职申请通常与具体的行政行为、法律程序或公民权利相关，其依据会因申请的具体内容和性质而有所不同。不过，我可以从一般性的角度，结合我国法律体系，为您概述一些可能的法律依据。

首先，《中华人民共和国行政许可法》是处理行政许可相关履职申请的重要法律依据。该法规定了行政许可的设定、实施机关、实施程序、监督检查以及法律责任等内容，为公民、法人或其他组织申请行政许可提供了明确的法律指引。

其次，《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》则分别涉及行政复议和行政诉讼的程序。如果您认为行政机关的具体行政行为侵犯了您的合法权益，您可以依据这两部法律申请行政复议或提起行政诉讼，要求行政机关履行其法定职责或纠正其违法行为。

此外，《中华人民共和国政府信息公开条例》也是处理与政府信息公开相关的履职申请的重要依据。该条例规定了政府信息公开的范围、方式、程序以及监督和保障措施，为公民、法人或其他组织申请获取政府信息提供了法律保障。

除了上述法律外，具体的部门规章、地方性法规或行政规范性文件也可能成为法律履职申请的依据。这些规定通常针对特定领域或特定事项，为行政机关和公民、法人或其他组织提供了更为具体的行为准则。

在实际操作中，您需要根据申请的具体内容和性质，查找并依据相关的法律法规进行申请。如果您不确定应该依据哪部法律进行申请，建议您咨询专业的法律人士或相关行政机关，以获取更为准确和具体的法律指导。

最后，需要强调的是，法律履职申请应当遵循法定程序和要求，确保申请的合法性和有效性。同时，行政机关也应当依法履行其职责，保障公民、法人或其他组织的合法权益。