精神病人无直系亲属时，政府不能直接代理其打官司，但可以由其他符合条件的监护人或指定代理人代为诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、精神病人的诉讼能力

具有妄想、幻觉症状的精神病患者，以及情绪高涨或情绪低落，尤其是伴有明显夸大或自罪自责的患者，通常不具有诉讼能力。这意味着他们不能自行起诉、自首、应诉，也不具备作证资格。因此，当精神病人涉及诉讼时，必须由其监护人或指定代理人代为进行。

二、监护人的确定

1. 直系亲属作为监护人：

   • 在通常情况下，精神病人的直系亲属（如配偶、父母、子女）会作为其监护人，代为处理包括诉讼在内的各项事务。

2. 无直系亲属时的监护人确定：

   • 当精神病人无直系亲属时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以由其他有监护能力的人按顺序担任监护人，包括：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；以及愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
   • 在没有上述合适监护人的情况下，民政部门或者具备条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会也可以担任监护人。但需要注意的是，政府本身并不直接作为监护人参与诉讼，而是通过指定或认可合适的个人或组织来担任这一角色。

三、政府在诉讼中的角色

• 政府不直接代理诉讼：政府作为行政机关，其主要职责是提供公共服务和管理社会事务，而不是直接参与民事诉讼或刑事诉讼作为当事人的代理人。
• 政府可能提供的协助：在精神病人无直系亲属且其他监护人也不存在或无法履行职责的情况下，政府（如民政部门）可能会通过指定监护人、提供法律援助或协调其他社会资源来帮助精神病人维护其合法权益。但这并不意味着政府直接代理其打官司。

四、法律建议

• 及时指定监护人：对于无直系亲属的精神病人，应尽快通过法律程序指定合适的监护人，以确保其合法权益得到保护。
• 寻求法律援助：如果监护人或精神病人本人在诉讼中遇到困难，可以寻求法律援助机构的帮助，以获得专业的法律支持和指导。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。