房东授权委托别人租赁是合法的。具体情况分析如下：

1. 法律依据：根据《民法典》关于委托代理的相关规定，房东（出租人）有权委托他人代理相关房屋事务，包括签订租赁合同。只要委托行为合法，且受托人在授权范围内以房东的名义签订合同，该合同对房东具有法律约束力。

2. 有效条件：

   • 房东具有相应的民事行为能力；
   • 委托行为是房东的真实意思表示；
   • 受托人在授权范围内行事，且有明确的授权委托书；
   • 租赁合同内容不违反法律法规的强制性规定。

3. 法律后果：

   • 若受托人在授权范围内签订租赁合同，该合同直接约束房东和承租人；
   • 若受托人超越授权范围签订合同，除非房东对该超越行为予以追认，否则该合同可能对房东不发生效力；
   • 房东应对受托人在授权范围内的代理行为承担法律责任。

4. 注意事项：

   • 房东在委托他人代理时，应谨慎选择受托人，并在合同中清晰界定权限；
   • 受托人也应在授权范围内诚信履行代理职责，确保代理行为合法合规；
   • 租客在签订租赁合同时，应核实代理方的代理权限，确保租赁行为合法有效。

综上所述，房东授权委托别人租赁是合法的，但应确保委托行为合法、受托人在授权范围内行事，并签订合法有效的租赁合同。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。