面对您提到的“有三个儿女，母亲要出走”的情况，这确实是一个复杂且需要谨慎处理的问题。首先，我理解您作为家庭成员，对于母亲可能出走的担忧，以及这对孩子们可能带来的影响。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、了解母亲出走的原因
沟通尝试：在母亲出走之前，家庭成员应尝试与她进行深入的沟通，了解她出走的具体原因。是因为家庭矛盾、个人压力，还是其他外部因素？只有了解了原因，才能有针对性地解决问题。
心理支持：如果母亲面临心理压力或情绪困扰，家庭成员应给予她足够的心理支持和理解。可以考虑寻求专业心理咨询师的帮助，为母亲提供心理疏导。
二、考虑孩子们的权益和未来
监护权问题：如果母亲确实决定出走，并且无法履行监护职责，那么需要考虑孩子们的监护权问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。但如果父母无法履行监护职责，其他有监护能力的人（如祖父母、外祖父母）可以担任监护人。
法律程序：如果需要变更监护人，可以通过法律程序进行。这通常涉及向法院提起诉讼，由法院根据孩子们的利益和实际情况作出判决。在此过程中，应提供充分的证据证明原监护人无法履行监护职责，以及新监护人具备监护能力。
三、寻求外部帮助和支持
社区和政府资源：可以联系当地的社区服务中心、民政部门或妇女儿童保护机构，寻求他们的帮助和支持。这些机构通常可以提供法律咨询、心理辅导、经济援助等服务。
法律援助：如果家庭经济困难，无法承担法律诉讼费用，可以考虑申请法律援助。法律援助机构可以为符合条件的申请人提供免费的法律服务。
四、关注孩子们的心理和情感需求
心理疏导：母亲出走可能对孩子们造成心理创伤。家庭成员应关注孩子们的心理状态，及时给予心理疏导和安慰。可以考虑寻求专业心理咨询师的帮助，为孩子们提供心理支持。
情感陪伴：在母亲出走期间，家庭成员应给予孩子们更多的情感陪伴和关爱。让他们感受到家庭的温暖和支持，减轻他们的孤独感和无助感。
五、长期规划和预防措施
家庭沟通机制：建立家庭沟通机制，定期举行家庭会议，分享彼此的想法和感受。这有助于及时发现和解决家庭问题，避免类似情况再次发生。
应急计划：制定应急计划，以应对可能发生的家庭危机。这包括确定紧急联系人、准备必要的经济储备等。
总之，面对母亲可能出走的情况，家庭成员应保持冷静和理性，积极寻求解决方案。通过沟通、法律程序、外部帮助和支持以及关注孩子们的心理和情感需求等措施，共同应对这一挑战，确保孩子们的权益和未来得到保障。