当承兑申请被拒时，你可以根据以下不同情况采取相应的法律措施：

1. 基于票据关系行使票据追索权

   • 法律背景：根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，当商业汇票未能承兑时，持票人享有票据追索权。这意味着你可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权，要求他们支付票据金额。
   • 操作建议：首先，你需要收集并整理好所有与汇票相关的证据，包括汇票本身、拒绝承兑的证明、交易合同等。然后，你可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，来行使你的票据追索权。

2. 基于基础关系行使债权请求权

   • 法律背景：除了票据追索权外，你还可以基于与出票人之间的基础交易关系（如买卖合同）来行使债权请求权。如果汇票未能承兑，实际上并未产生清偿货款的效力，因此你有权要求出票人继续履行支付剩余货款的义务。
   • 操作建议：在这种情况下，你需要证明基础交易关系的存在以及汇票未能承兑的事实。这通常需要通过交易合同、发票、送货单等证据来支持。一旦证明了这些事实，你就可以通过法律途径要求出票人支付货款。

3. 考虑两种请求权的竞合与选择

   • 法律分析：在实际操作中，票据追索权与基于基础关系的债权请求权可能会产生竞合。这意味着你作为持票人，可以选择其中一种权利来主张你的权益。
   • 操作建议：在选择行使哪种权利时，你需要考虑多种因素，如证据的充分性、诉讼的成本与效益、对方当事人的偿付能力等。如果基于基础关系的证据更为充分，且对方当事人的偿付能力较强，那么选择行使债权请求权可能更为有利。反之，如果票据关系更为清晰，且其他债务人也有偿付能力，那么行使票据追索权可能更为合适。

4. 注意法律程序与证据收集

   • 法律程序：无论你选择行使哪种权利，都需要遵循一定的法律程序。这包括向法院提起诉讼、提交证据、参加庭审等。
   • 证据收集：在承兑申请被拒的情况下，证据的收集尤为重要。你需要确保所有与汇票、交易合同相关的证据都得到妥善保存，并在需要时能够迅速提供给法院。

后续行动建议：

• 在采取任何法律行动之前，建议你先咨询专业律师（即我本人，朱晓凯律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以确保你的权益得到最大程度的保护。
• 同时，你也可以考虑与对方当事人进行协商，看是否能够达成和解协议，以避免漫长的法律诉讼过程。

法律后果提示：

• 如果未能及时采取法律措施来维护自己的权益，可能会导致你遭受经济损失。
• 另一方面，如果采取了不当的法律行动，也可能会浪费你的时间和金钱。因此，在采取任何行动之前，请务必谨慎考虑并咨询专业律师。