结论：公司员工担保人涤除银行担保责任，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于担保合同解除或变更的相关规定，同时需考虑具体合同条款及实际情况。以下从法律角度详细分析。
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第六百九十五条：“债权人和债务人未经保证人书面同意，协商变更主债权债务合同内容，减轻债务的，保证人仍对变更后的债务承担保证责任；加重债务的，保证人对加重的部分不承担保证责任。债权人和债务人变更主债权债务合同的履行期限，未经保证人书面同意的，保证期间不受影响。” 这意味着，如果主合同内容发生变更，且未经担保人同意，担保人可能对变更后的部分不承担责任。
- 此外，《民法典》第三百九十三条也规定了担保物权消灭的情形，包括主债权消灭、担保物权实现、债权人放弃担保物权等。虽然这直接针对的是担保物权，但原理上，如果主债权因某种原因消灭或变更，担保责任也可能相应涤除或变更。
合同条款：
- 担保合同中可能包含关于担保责任涤除或变更的具体条款。例如，合同可能规定在特定条件下（如债务人按时还款、提供其他担保等），担保人的责任可以涤除或减轻。
二、实际操作与考虑因素
协商解除：
- 担保人可以与债权人（银行）协商，尝试达成解除担保责任的协议。这通常需要债务人提供其他担保或满足银行的其他条件。
法律程序：
- 如果协商无果，担保人可能需要通过法律程序来涤除担保责任。这可能包括提起诉讼，请求法院判决解除担保合同或确认担保责任已消灭。
实际履行情况：
- 担保责任的涤除还可能受到实际履行情况的影响。例如，如果债务人已经按时还款，且银行已经确认债务清偿，那么担保人的责任自然涤除。
风险与后果：
- 担保人在尝试涤除担保责任时，应充分考虑可能面临的风险和后果。例如，如果涤除担保责任失败，担保人可能仍需承担担保责任，甚至可能面临法律诉讼和财产损失。
三、建议与步骤
审查合同：
- 首先，担保人应仔细审查担保合同，了解其中关于担保责任涤除或变更的条款。
与银行协商：
- 尝试与银行协商，看是否可以达成解除担保责任的协议。这可能需要提供其他担保或满足银行的其他条件。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，担保人应寻求专业法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能通过的法律程序来涤除担保责任。
准备证据：
- 在尝试涤除担保责任时，担保人应准备充分的证据来支持自己的主张。这可能包括债务人的还款记录、银行的确认文件等。
总结与进一步思考：公司员工担保人涤除银行担保责任是一个复杂的过程，涉及法律条款、合同条款以及实际操作中的多个因素。如果你作为担保人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。