结论：同行狗是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要看其主人是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
分析：
在动物侵权的法律框架下，责任的承担通常与动物饲养人或管理人的过错紧密相关。针对您提出的问题，即两只狗一起玩时，其中一只狗突然跑到另一处扑倒人，我们需要从以下几个角度进行分析：
动物饲养人或管理人的责任：
- 根据一般法律原则，动物饲养人或管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担责任。这通常基于“无过错责任”原则，即不论饲养人或管理人是否有过错，只要其动物造成了损害，就应当承担一定的责任。但在此类案件中，如果能够证明饲养人或管理人已经尽到了合理的注意义务，且损害的发生是由于不可抗力或受害人的故意造成的，那么饲养人或管理人可能不承担责任或承担较少的责任。
- 在您描述的情况中，如果扑倒人的狗的主人能够证明其已经对狗进行了合理的管控，且狗突然扑倒人的行为是出乎意料的、无法预防的，那么该主人可能不承担或承担较少的责任。
同行狗主人的责任：
- 同行狗的主人是否需要承担责任，关键在于其是否存在过错，以及该过错与损害结果之间是否存在因果关系。如果同行狗的主人在狗玩耍过程中没有尽到合理的注意义务，比如没有看管好自己的狗，导致其狗的行为间接引发了另一只狗扑倒人的事件，那么该主人可能需要承担一定的责任。
- 然而，如果同行狗的主人在整个过程中已经尽到了合理的注意义务，且其狗的行为与另一只狗扑倒人的事件没有直接的因果关系，那么该主人通常不需要承担责任。
具体情境下的责任判断：
- 在实际案件中，责任的判断往往需要结合具体的情境和证据。比如，需要考察狗玩耍的环境、两只狗之间的互动情况、受害人的行为以及各方的注意义务等。
- 如果能够证明同行狗的主人的行为（如未看管好狗、未采取必要的安全措施等）与另一只狗扑倒人的事件之间存在因果关系，那么该主人可能需要承担相应的赔偿责任。
建议：
- 如果您或他人遭遇了类似的动物侵权事件，建议立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等）。
- 尽快咨询专业律师，以便根据具体情况评估责任并制定相应的维权策略。
- 在日常生活中，作为动物饲养人或管理人，应当尽到合理的注意义务，确保动物不会对他人造成损害。
总结：同行狗是否需要承担责任，需根据具体情况判断其主人是否存在过错以及该过错与损害结果之间的因果关系。在处理此类事件时，建议保留相关证据并尽快咨询专业律师。