员工没签合同被辞退，可以要求单位支付双倍工资及经济补偿金或赔偿金，并补缴社保。若协商不成，可申请劳动仲裁。
一. 要求单位支付双倍工资及经济补偿或赔偿
- 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，员工可以主张未签合同期间的双倍工资。
- 支付经济补偿或赔偿：若单位违法辞退员工，按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二. 要求单位补缴社保
员工还可以要求单位补交存在劳动关系期间的社保，这是劳动者的合法权益，单位有义务为员工缴纳社保。
三. 申请劳动仲裁
- 收集证据：在申请劳动仲裁前，员工需要收集证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事证言等，这些证据能证明存在事实劳动关系以及被辞退的事实。
- 提交仲裁申请：员工可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金，以及补缴社保。
- 等待仲裁结果：仲裁委员会受理后，将进行审理，并作出裁决。若员工对仲裁结果不满意，还可以在规定的时限内向人民法院提起诉讼。
- 例如，某员工在单位工作半年未签合同被辞退，他可以要求单位支付半年的双倍工资，以及一个月工资的经济补偿金（因为是违法辞退，所以赔偿金为经济补偿金的二倍，即两个月工资）。同时，他还可以要求单位补缴这半年的社保。
我建议员工在遭遇此类情况时，应首先尝试与单位协商解决，若协商无果，则及时申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。