当遇到交通赔偿有争议的情况时，您可以采取以下几种方式来妥善处理：
一、自行协商
首先，您可以尝试与对方进行自行协商。双方就赔偿项目和数额进行直接沟通，如果能够达成一致，可以签订一份赔偿协议。这种方式的好处在于高效、便捷，能够迅速解决争议，但前提是双方都能保持理性，且对赔偿项目和数额有较为清晰的认识。
二、申请交管部门调解
如果自行协商不成，您可以向公安机关交通管理部门申请调解。交管部门会根据事故责任认定，在中间调和赔偿问题，促使双方达成赔偿方案。调解过程中，交管部门会依据相关法律法规和事故实际情况，给出公正的调解意见。这种方式的好处在于有专业人员的居中协调，能够更公正地处理争议。
三、向法院提起民事诉讼
如果协商和调解都无法解决争议，您可以向人民法院提起民事诉讼。在起诉时，您需要准备好相关证据，如事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明、车辆维修发票等，以证明事故责任划分和您的损失情况。法院会根据事实和法律作出判决，判决具有强制执行力。这种方式的好处在于能够通过司法程序确保公正裁决，但可能耗时较长，且需要一定的法律知识和诉讼经验。
四、注意事项
保留证据：在整个处理过程中，您都需要保留好相关证据材料，如事故现场照片、医疗记录、费用票据等，以维护自身权益。
遵循合法原则：在处理争议时，各方都应遵循合法、合理、公平的原则，尊重事实和法律规定，不得采取非法手段。
了解法律程序：如果您选择向法院提起诉讼，需要了解相关的法律程序和诉讼规则，以便更好地维护自身权益。
五、后续情况关注
协议履行：如果在协商或调解过程中达成了赔偿协议，但一方不履行协议，您可以凭借协议向法院申请强制执行。
鉴定程序：在诉讼过程中，如果涉及复杂的责任认定和赔偿计算，可能需要专业的鉴定机构进行评估。您可以根据需要选择合适的鉴定机构，并配合其进行鉴定工作。
综上所述，当遇到交通赔偿有争议的情况时，您可以根据实际情况选择自行协商、申请交管部门调解或向法院提起民事诉讼等方式来处理。在整个处理过程中，您需要保留好相关证据材料，遵循合法原则，并了解相关的法律程序和诉讼规则。希望这些建议能够对您有所帮助。