关于工伤职工的工伤认定由谁来进行的问题，这主要涉及到工伤认定的申请主体以及认定过程中的举证责任分配。

首先，从申请主体的角度来看，工伤认定主要由职工所在用人单位承担首要的申报义务。根据相关规定，用人单位应在事故伤害发生或者职业病被确诊后的30日内提出工伤认定申请。如果遇到特殊情况，经报社会保险行政部门同意，可以适当延长申请时限。此外，工伤职工或者其近亲属，以及工伤职工所在用人单位的工会组织，也有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出工伤认定申请。

其次，关于工伤认定的举证责任分配，一般遵循“谁主张谁举证”的原则。如果职工或用人单位认为是工伤并提出工伤认定申请，那么他们应当就认定为工伤提供相应的证据。具体来说，如果用人单位不认为是工伤，那么由用人单位承担举证责任。这是根据《工伤保险条例》第十九条的规定来执行的。当然，如果职工或用人单位都不能就其主张举证，工伤保险行政部门也可以根据调查取得的证据，依法作出工伤认定决定。

最后，需要指出的是，工伤认定是一个相对严谨的过程，它要求申请人提供完整的申请材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会在一定时限内（一般为60日，对事实清楚、权利义务明确的申请为15日）作出工伤认定的决定，并将决定书送达工伤职工（或者其近亲属）和该职工所在用人单位。

综上所述，工伤职工的工伤认定主要由职工所在用人单位承担申报义务，并在认定过程中遵循“谁主张谁举证”的原则进行举证。如果无法确定或举证不足，工伤保险行政部门将根据调查证据作出认定决定。