起诉书的撰写需严格遵循法律规范和程序要求，针对一次被判处多个罪名、后来又犯罪的情况，起诉书应包含以下核心内容：

1. 被告人基本信息
   需明确被告人的姓名、性别、出生日期、身份证号码、住址、职业等身份信息。若被告人曾被判处多个罪名，需在“前科情况”部分详细列明原判决的案号、罪名、刑期及执行情况（如是否服刑完毕、是否假释等）。例如：“被告人张三，曾因犯盗窃罪、诈骗罪于2020年X月X日被XX法院判处有期徒三年，缓刑四年，缓刑考验期至2024年X月X日”。

2. 新犯罪事实的陈述
   需按时间顺序、逻辑清晰描述新犯罪的具体行为，包括时间、地点、手段、结果等要素。例如：“2023年X月X日，被告人张三在XX市XX区，以非法占有为目的，采用虚构事实的方法，骗取被害人李四人民币5万元”。若新罪与前罪存在关联（如累犯、数罪并罚），需在事实部分突出关联性。

3. 证据列举
   需列明支持新犯罪事实的证据，包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、鉴定意见、勘验笔录等。例如：“上述事实有下列证据证实：1. 被害人李四的陈述；2. 银行转账记录；3. 监控录像；4. 被告人张三的供述与辩解”。

4. 法律适用与量刑建议

   • 罪名认定：明确新犯罪的罪名，并说明符合该罪名的构成要件。例如：“被告人张三的行为触犯《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，构成诈骗罪”。
     
   • 数罪并罚或累犯情节：若被告人前罪刑罚未执行完毕或缓刑考验期内再犯罪，需依据《刑法》第六十九条（数罪并罚）或第六十五条（累犯）规定，提出从重处罚的建议。例如：“被告人张三在缓刑考验期内犯新罪，应当撤销缓刑，依照《刑法》第六十九条的规定实行数罪并罚”。
     
   • 量刑情节：需说明是否具有自首、立功、退赃等从轻、减轻情节，或累犯、前科等从重情节。

5. 起诉依据与结论
   需写明起诉的法律依据（如《刑事诉讼法》第一百七十六条）和结论性表述。例如：“依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条的规定，提起公诉，请依法判处”。

注意事项：

• 若被告人前罪为数罪并罚，需在起诉书中明确原判决中各罪的刑期及合并执行情况，以便法院在新罪判决中准确计算数罪并罚的刑期。
  
• 若新罪与前罪存在牵连关系（如前罪为诈骗罪，新罪为掩饰、隐瞒犯罪所得罪），需在事实和法律适用部分分析关联性，避免重复评价。
  
• 起诉书需由检察院盖章、检察员签名，并注明起诉日期。

如有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我提问，我会结合案情提供更详细的指导。