追诉期已过但案件已经重新启动，追诉期并不会按重新启动计算。

一. 追诉期限的基本规定

追诉期限是刑法规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。一旦案件超过了法定的追诉时效，通常情况下将不能再重启追诉程序。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二. 追诉期限的例外情况

虽然追诉时效是刑事法律体系中的一项重要原则，但在特定情况下，法律也允许对已过追诉时效的案件进行特殊处理。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，存在以下两种情况可以突破追诉时效的限制：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
2. 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

三. 追诉期不按重新启动计算

对于追诉期已过但案件已经重新启动的情况，这并不属于上述两种可以突破追诉时效限制的例外情形。因此，追诉期并不会因案件的重新启动而重新计算。一旦案件超过了法定的追诉时效，除非符合上述例外情况，否则通常将不能再进行追诉。

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