结论：借一千多块钱没有转账记录，仅凭此情况不能直接认定为诈骗。是否构成诈骗，需结合多方面因素综合判断。
分析如下：
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪是以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的手段，骗取数额较大公私财物的行为。
- 认定诈骗，需证明行为人具有非法占有的目的，且实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，导致被害人基于错误认识而处分财产。
转账记录的作用：
- 转账记录是认定诈骗的重要证据之一，但它并非唯一依据。
- 即便没有转账记录，若存在其他证据（如聊天记录、通话录音、证人证言等）能证明诈骗行为的存在，同样可以认定诈骗。
本案的具体情况：
- 在您描述的情况下，仅因为没有转账记录，并不能直接得出构成或不构成诈骗的结论。
- 需要进一步审查是否存在其他证据，如聊天记录中是否体现出对方虚构事实、诱导您借钱；是否有通话录音能证实诈骗的整个过程；是否有证人证言能对对方的诈骗手段等进行佐证。
可能的法律后果：
- 如果经审查，确实存在诈骗行为，且数额达到刑事立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），则可能构成诈骗罪，面临刑事处罚。
- 如果经审查，不存在诈骗行为，或者数额未达到刑事立案标准，则可能不构成犯罪，但可能涉及民事纠纷，如民间借贷纠纷等。
建议：
- 如果您怀疑自己遭遇了诈骗，建议尽快收集相关证据（如聊天记录、通话录音、证人证言等），并向公安机关报案。
- 公安机关会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
- 如果公安机关决定不立案，您可以向上一级公安机关申请复议，或者向人民检察院提出申诉。
举例说明：
- 假设您与对方有聊天记录，其中对方明确表示会还钱，但实际上并未还钱，且无法联系到对方。这种情况下，聊天记录可以作为证据，但仅凭此仍不足以直接认定诈骗，因为还需要证明对方具有非法占有的目的。
- 如果聊天记录中对方虚构了借款用途（如声称用于紧急医疗费用，但实际上用于赌博），且您基于此错误认识而借钱给对方，这种情况下，聊天记录就可以作为证明诈骗行为存在的重要证据。
总之，是否构成诈骗需结合多方面因素综合判断。如果您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。