未立遗嘱的遗产不一定属于夫妻共同财产，这需要依据具体情况来进行判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、婚姻关系存续期间获得的遗产
一般情况：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间继承或者受赠的财产，一般属于夫妻共同财产。这意味着，如果遗产是在婚姻关系存续期间获得的，且没有遗嘱明确只归一方所有，那么该遗产通常会被认定为夫妻共同财产。
特殊情况：然而，也存在一些特殊情况。例如，如果遗嘱中明确指定了遗产只归一方所有，那么该遗产就不属于夫妻共同财产，而是继承人的个人财产。这种情况下，即使遗产是在婚姻关系存续期间获得的，也因其有明确的遗嘱指示而排除在夫妻共同财产之外。
二、婚前取得但婚后到手的遗产
如果遗产是一方在婚前取得的，即便婚后才真正拿到手，通常也会被认定为个人财产。这是因为，财产的取得时间（婚前）决定了其性质（个人财产），而后续的到手时间（婚后）并不改变这一性质。
三、法律要点与继承程序
法定继承：未立遗嘱的遗产继承，适用法定继承。首先，需要确定法定继承人范围及顺序。第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与；没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
遗产分配原则：同一顺序继承人一般均等分配遗产。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，应当不分或者少分。
胎儿权益保护：若存在胎儿，要为其保留相应遗产份额。胎儿娩出时是死体的，保留份额按法定继承处理。
四、实际案例与法律适用
以小朱与小丽的案例为例，小朱的父亲去世未留下遗嘱，小朱依法继承了父亲的一笔遗产。之后小丽认为这笔遗产属于夫妻共同财产，应归两人共同所有；而小朱却觉得这是自己继承所得，应单独归自己。根据《中华人民共和国民法典》的规定，由于小朱父亲未留下遗嘱也未明确该遗产只归小朱一人，所以这笔遗产应认定为夫妻共同财产。
建议：在处理此类问题时，建议先尝试通过协商解决分歧。如果协商不成，可以通过诉讼等法律手段来处理，由法院依据具体情况进行判定和分割。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。