国有企业员工逾期后能否继续上班，需根据“逾期”的具体情形来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若“逾期”指劳动合同到期未续签
双方协商一致续签：
- 若国企与员工双方均有继续合作的意愿，并在劳动合同到期前就续签合同的各项条款（如薪酬待遇、工作岗位等）协商一致，签订了新的劳动合同，则员工可以继续在国企工作。
- 若符合法定条件，双方还可以订立无固定期限劳动合同，为员工提供更加稳定的职业保障。
形成事实劳动关系：
- 若合同到期后，双方未及时续签书面劳动合同，但员工仍继续在国企工作且国企接受这种劳动，则双方之间形成了事实劳动关系。在此情况下，双方的权利和义务依然受到法律保护，员工可以继续上班。
- 但为避免潜在的法律风险（如支付双倍工资等），建议双方尽快补签书面劳动合同，明确各自的权利与义务。
单位或劳动者不续签：
- 若国企因经营状况、岗位需求等原因决定不再续签劳动合同，应终止劳动关系，并按规定向劳动者支付经济补偿。此时，员工不能继续在国企上班。
- 若劳动者因个人发展等原因不愿续签劳动合同，则劳动合同到期后自然终止，国企无需支付经济补偿，员工同样不能继续在国企上班。
二、若“逾期”指员工被判缓刑
缓刑的法律意义：
- 缓刑是刑法的一种刑罚执行方式，罪犯在法定期限内暂不执行原判刑罚，但需遵守相关规定和条件。若缓刑期满且未违反规定，原判刑罚不再执行；否则，可能撤销缓刑并执行原判。
对工作的影响：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的（包括被判拘役、有期徒刑缓刑等），用人单位有权解除劳动合同。但这并不意味着国企一定会解除与员工的劳动合同。
- 国有企业往往有严格的内部规章制度，其中可能将被追究刑事责任视为严重违纪行为，并明确规定此类情况下企业可解除劳动合同。然而，实际操作中，国有企业也会综合考量多种因素，如职工犯罪性质、与工作关联性、过往表现、岗位重要性等。
- 在某些情况下，国企可能会选择保留员工，但会伴随纪律处分，如降职、降薪或调岗。因此，员工被判缓刑后能否继续在国企上班，需根据国企的内部规章制度及具体案情来判断。
三、其他特殊情况
服务期约定：
- 若国企与员工之间约定了服务期，员工应按照约定工作至服务期结束。若员工在服务期内因个人原因（如逾期未归等）违反服务期约定，则需承担相应的违约责任，如退还未履行服务期间国企支付的培训费用（不包括岗前培训所产生的费用）。此时，员工能否继续在国企上班需根据双方约定及国企的内部规章制度来判断。
法定退休年龄：
- 若员工劳动合同到期时已达到法定退休年龄或开始享受基本养老保险待遇，则劳动合同自然终止，国企无需支付经济补偿。此时，员工不能继续在国企上班（除非双方另有约定，如返聘等）。
法律建议：
- 对于国企员工而言，若面临劳动合同到期、被判缓刑或其他特殊情况，应主动了解国企的内部规章制度及劳动法律法规的相关规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 对于国企而言，在处理员工逾期相关问题时，应遵循法律法规的要求，结合内部规章制度及具体案情作出合理决策。同时，建议国企在制定或修订内部规章制度时，明确员工在各种特殊情况下的处理原则及程序，以确保决策的合法性和合理性。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的法律建议。