仲裁员的指定方式主要依据仲裁规则和相关法律法规进行，具体方式如下：

1. 双方当事人自行选定：

   • 在仲裁程序中，双方当事人有权根据仲裁规则和仲裁员名册，自行选定仲裁员。这是仲裁制度中意思自治原则的重要体现。
   • 若案件约定由一名仲裁员独任审理，双方当事人可共同协商选定一名仲裁员。
   • 若案件需由三名仲裁员组成仲裁庭，则双方当事人各自在仲裁员名册中选定一名仲裁员，并共同选定或委托仲裁委员会主任指定第三名仲裁员作为首席仲裁员。

2. 委托仲裁机构主任指定：

   • 当双方当事人在规定期限内未能就独任仲裁员或首席仲裁员的人选达成一致，或者双方共同委托仲裁委员会主任指定时，仲裁委员会主任将根据案件性质、仲裁员专长等因素，指定合适的仲裁员。
   • 例如，在拉萨仲裁委员会和宣城仲裁委员会的规定中，都明确了在当事人未选定或共同选定仲裁员失败时，由仲裁委员会主任行使指定权。

3. 随机抽取方式：

   • 在某些情况下，若当事人没有特别约定或无法达成一致，仲裁机构可能会通过随机抽取的方式从仲裁员名册中确定仲裁员。这种方式旨在确保选定过程的公正性和客观性。
   • 例如，拉萨仲裁委员会就采取了电脑摇号的方式随机指定仲裁员，将所有仲裁员纳入摇号范围，由电脑随机摇号产生。

4. 特殊情况下的指定：

   • 在追加当事人的情况下，仲裁庭组庭前追加的，被追加的当事人可与申请人或被申请人作为一方选定仲裁员；未能共同选定该方仲裁员的，则仲裁庭全部成员均由仲裁委指定。
   • 若选定的仲裁员存在应当回避的情形（如与案件当事人有利害关系），或者因健康原因、突发事件等无法继续履行职责，也需按照既定程序重新选定或指定仲裁员。

在指定仲裁员时，还需注意以下几点：

• 时间限制：当事人必须在规定的时间内（如通常的15日内）选定仲裁员，否则可能由仲裁委员会主任指定。
• 专业知识与经验：选定仲裁员时，应重点考虑其是否具备处理案件所需的专业知识和实践经验。
• 公正性与中立性：仲裁员应保持中立和公正，避免任何可能影响公正裁决的情形。

实际案例说明：

• 假设在一个合同纠纷案件中，双方当事人约定由三名仲裁员组成仲裁庭。在收到仲裁员名册后，双方各自选定了一名仲裁员，但未能就首席仲裁员的人选达成一致。此时，根据仲裁规则，双方可以共同委托仲裁委员会主任指定首席仲裁员。若双方未委托，则仲裁委员会主任将在规定期限内行使指定权，确保仲裁程序的顺利进行。

建议：

• 在参与仲裁程序时，当事人应充分了解仲裁规则和相关法律法规，明确自己在仲裁员选定过程中的权利和义务。
• 若对仲裁员的选定有疑问或需要帮助，可以及时向仲裁机构或专业律师咨询，以确保自己的合法权益得到保障。

如有任何关于仲裁员指定或其他劳动仲裁相关的问题，都可以直接向我咨询。