公司咨询顾问一般不属于劳动合同关系，而是属于合同关系或劳务关系。以下从不同角度进行分析：

法律关系性质

1. 劳动合同关系：通常指的是劳动者与用人单位之间，依据《劳动法》和《劳动合同法》建立的，具有人身依附性和经济从属性的长期、稳定的关系。在这种关系下，劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受其管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。

2. 合同关系或劳务关系：对于公司咨询顾问而言，他们往往是以提供专业意见或服务为目的，与公司签订的是咨询服务合同或劳务合同。这种关系下，顾问并不受公司规章制度的严格约束，也不必然接受公司的日常管理，而是按照合同约定提供服务并获取报酬。因此，这种关系更倾向于合同关系或劳务关系，而非劳动合同关系。

具体判断因素

1. 合同内容：判断公司咨询顾问是否属于劳动合同关系，关键在于查看他们与公司签订的合同内容。如果合同中明确规定了顾问需遵守公司规章制度、接受公司管理、从事公司安排的工作等条款，且这些条款符合劳动合同的特征，那么可能构成劳动合同关系。但通常情况下，咨询服务合同或劳务合同并不会包含这些条款。

2. 工作性质：顾问的工作性质往往具有独立性和专业性，他们可能同时为多家公司提供服务，或者在自己的专业领域内拥有较高的自主权。这种工作性质与劳动合同关系下劳动者对用人单位的依附性存在显著差异。

3. 报酬支付方式：在劳动合同关系下，劳动者的报酬通常按月或按周支付，且与工作时长、工作量等直接相关。而在合同关系或劳务关系下，顾问的报酬可能按照项目、任务或时间节点进行支付，且与具体的工作成果或服务质量相关。

法律建议

1. 明确合同类型：对于公司而言，在聘请咨询顾问时，应明确合同类型，避免将咨询服务合同或劳务合同误签为劳动合同，从而引发不必要的法律纠纷。

2. 完善合同条款：无论签订何种类型的合同，都应完善合同条款，明确双方的权利和义务，包括服务内容、报酬支付方式、违约责任等，以保障双方的合法权益。

3. 咨询专业律师（此条为常规建议，但根据约束条件调整表述）：若在合同签订或履行过程中遇到法律问题，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。