针对您提出的“债务人有房产抵押，担保人没有财产，担保人配偶有存款，法院怎么执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确几个关键的法律概念和执行原则：

1. 抵押与担保：债务人提供的房产抵押，是债务人以其房产作为还款的保证。当债务人无法履行还款义务时，债权人有权依法处置该抵押房产以优先受偿。而担保人则是为债务人的债务提供额外保证的人，当债务人无法还款时，担保人需承担还款责任。但在此案例中，担保人没有财产，这增加了执行的难度。

2. 夫妻共同债务：关于担保人配偶的存款能否被执行，关键在于判断该债务是否属于夫妻共同债务。夫妻共同债务通常指的是为夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负的债务。如果担保人的债务被认定为夫妻共同债务，那么担保人配偶的财产（包括存款）就有可能被执行。

接下来，我们根据这些原则来阐述法院的执行流程：

一、判断债务性质

• 法院会首先审查担保人的债务是否属于夫妻共同债务。这通常需要债权人提供相关证据，如债务合同、转账记录、夫妻双方的共同意思表示等。

二、提起诉讼与判决

• 如果债务被认定为夫妻共同债务，债权人可以向法院提起诉讼，将债务人和担保人（及其配偶，如果涉及夫妻共同债务）列为共同被告。
• 法院经过审理后，会作出判决，明确各方的还款责任。

三、执行阶段

• 如果债务人或担保人未履行还款义务，债权人可以依据生效判决向法院申请强制执行。
• 在执行阶段，法院有权查询、冻结、划拨担保人配偶名下的银行存款等财产（如果债务被认定为夫妻共同债务）。
• 对于债务人提供的抵押房产，法院可以依法进行查封、评估、拍卖，用拍卖所得款项偿还债务。

四、提供财产线索与协助执行

• 在执行过程中，债权人应及时向法院提供担保人配偶的财产线索，如银行账号、房产地址、车辆信息等，以协助法院顺利执行。

五、处理执行异议

• 如果担保人配偶对执行有异议，认为债务不属于夫妻共同债务等，可以向法院提出书面异议。法院会进行审查并作出裁定。

综上所述，法院在执行过程中会遵循法律原则，根据债务性质、当事人责任以及财产情况来综合判断并执行。如果担保人的债务被认定为夫妻共同债务，且担保人配偶有存款等财产，那么这些财产就有可能被法院依法执行以偿还债务。