结论：对方可以起诉，但能否胜诉取决于是否符合侵权或不当得利的构成要件。以下从法律角度分情况详细说明：

1. 若构成“不当得利”，对方可起诉要求返还

根据《民法典》第985条，不当得利的构成要件为：

• 一方获得利益（如取走他人存款）；
• 另一方遭受损失（存款被错误支取）；
• 获利与损失之间存在因果关系；
• 获利无法律或合同依据。

典型场景：
若您因疏忽（如拿错存款单且未核对身份信息）取走他人存款，且无法证明您有合法占有该款项的理由（如误认为系自己存款），则构成不当得利。对方作为存款所有权人，可起诉要求您返还全部款项及利息。

举证责任：
对方需证明：

• 存款单所有权归属（如银行记录、存款凭证）；
  
• 您实际取走了款项（如银行取款记录、监控录像）；
  
• 您无合法占有依据（如无委托、赠与等法律关系）。

2. 若涉嫌“侵权”，对方可主张损害赔偿

根据《民法典》第1165条，侵权责任的构成要件为：

• 行为人实施了违法行为（如故意或过失取走他人存款）；
• 造成了他人财产损失；
• 违法行为与损失之间存在因果关系；
• 行为人存在过错（故意或过失）。

典型场景：
若您明知存款单非本人所有（如捡到他人存款单后冒领），或虽无意但未尽合理注意义务（如未核对存款单信息与身份证件），导致他人存款被取走，可能被认定为侵权。对方可要求您赔偿存款本金及利息损失。

关键区别：

• 不当得利侧重“无合法依据占有利益”，返还范围为获利本身；
  
• 侵权侧重“过错导致损害”，赔偿范围可能包括直接损失（存款）及间接损失（如利息、维权成本）。

3. 若存在“表见代理”等抗辩事由，您可能免责

例外情形：
若您能证明取款行为符合“表见代理”规则（如对方曾授权您代为取款，或您有合理理由相信存款单系您所有），则可能不构成不当得利或侵权。例如：

• 存款单上标注了您的姓名或账号；
  
• 对方曾多次委托您代办类似业务，且未收回存款单；
  
• 银行未尽审核义务（如未核对身份证件）。

风险提示：
表见代理的认定标准严格，需结合具体证据（如委托书、交易习惯、银行流程）综合判断。若无法证明，仍可能承担返还或赔偿责任。

4. 刑事风险：若涉嫌“盗窃罪”，可能面临刑事追责

极端情形：
若您以非法占有为目的，通过伪造证件、冒用身份等方式取走他人存款，且数额较大（通常为1000元至3000元以上，具体标准因地而异），可能构成《刑法》第264条规定的盗窃罪。此时，对方不仅可提起民事诉讼，还可向公安机关报案，追究您的刑事责任。

建议：
若您已意识到取错存款，应立即联系对方或银行，主动返还款项并道歉，避免民事纠纷升级为刑事案件。

总结建议

1. 立即核实事实：确认存款单归属、取款金额及自身是否存在过错；
   
2. 主动沟通解决：与对方协商返还款项，保留书面协议（如收条、和解协议）；
   
3. 保留证据：保存存款单、取款记录、银行监控等关键证据；
   
4. 咨询专业律师：若对方已起诉或威胁报警，需结合证据制定应诉策略。

如有进一步疑问，可直接向我提供具体细节（如取款金额、是否核对身份、对方态度等），我将为您定制法律分析方案。