劳动合同遗失并不会影响连续工龄的认定，工龄仍旧从入职公司的那一天开始计算。针对您提出的劳动合同遗失但需要连续工龄认定的问题，以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、通过社保缴费清单证明工作年限
操作方式：
- 您可以前往当地社保局，打印出您的社会保险缴费清单。
- 如果公司正常为您缴纳了社会保险，这份清单上会详细记录您的缴费情况，包括缴费时间、缴费基数等。
- 社保清单加盖社保局印章后，可以作为证明您工作年限的有效文件。
法律依据：
- 在实际操作中，社保缴费记录是认定工龄的重要依据之一。因为社保缴费记录能够真实反映您在某家公司的实际工作时间。
二、通过劳动仲裁证明劳动关系及入职日期
操作方式：
- 如果您无法通过社保缴费清单证明工作年限，或者需要更直接的证据来证明您的劳动关系及入职日期，您可以考虑申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，您可以提供其他相关证据，如工资条、工作证、同事证言等，来证明您与公司的劳动关系及入职时间。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因确认劳动关系发生的争议，属于劳动仲裁的受理范围。
- 通过劳动仲裁，您可以获得具有法律效力的仲裁裁决书，该裁决书可以作为认定工龄的依据。
三、特殊情况下的工龄折算
- 如果您从事的是特殊工种或特殊工作环境的工作，如井下矿工、低温或高温工作场所的职工，以及直接从事有害身体健康工作的职工，您的连续工龄可以进行折算。
- 具体折算方法根据国家相关规定执行，如每在此种场所工作一年，可作一年零三个月或一年零六个月计算。
四、建议与注意事项
及时补办或查找劳动合同：
- 尽管劳动合同遗失不会影响工龄的认定，但劳动合同是证明您与用人单位之间劳动关系的重要文件。因此，建议您尽可能联系原用人单位补办或查找留存的劳动合同。
保留其他相关证据：
- 在无法提供劳动合同的情况下，您应尽可能保留其他与工作相关的证据，如工资条、工作证、同事证言等。这些证据在证明您的劳动关系及入职时间方面可能起到关键作用。
咨询专业律师（此条为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 如果您在工龄认定过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，劳动合同遗失并不会影响您的连续工龄认定。您可以通过社保缴费清单、劳动仲裁等方式来证明您的工作年限和劳动关系。同时，我也建议您尽可能保留其他与工作相关的证据，并在需要时寻求专业的法律帮助。