如果对双方案件移交法制部后的结果不服，你们可以采取以下措施：

1. 申请复议：

   • 法律依据：根据《行政复议法》的相关规定，如果认为行政机关的具体行政行为侵犯了你们的合法权益，你们有权在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 操作建议：首先，需要准备一份详细的行政复议申请书，明确阐述你们对法制部处理结果的不服之处，以及要求复议的具体请求。同时，附上相关证据材料，如案件移交法制部的相关文件、法制部的处理结果等。然后，将申请书及相关材料提交给作出该具体行政行为的行政机关的上一级主管部门或者同级人民政府进行复议。

2. 提起行政诉讼：

   • 法律依据：根据《行政诉讼法》的规定，如果认为行政机关的具体行政行为侵犯了你们的合法权益，且对行政复议结果仍不服，或者未选择行政复议而直接选择诉讼的，你们可以在知道或者应当知道该具体行政行为之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼。
   • 操作建议：与申请复议类似，需要准备一份起诉状，明确阐述你们的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。然后，将起诉状及相关材料提交给有管辖权的人民法院进行立案。在诉讼过程中，你们需要积极参与庭审，提供证据，阐述观点，以维护自己的合法权益。

3. 寻求内部救济：

   • 操作建议：如果法制部是某个大型机构或组织的一部分，你们还可以尝试通过该机构或组织的内部救济机制来解决问题。例如，可以向该机构或组织的上级领导或相关部门反映情况，请求他们重新审查或调整处理结果。

4. 注意事项：

   • 时效性：无论是申请复议还是提起诉讼，都需要注意时效性。超过法定时效，你们可能会丧失申请复议或提起诉讼的权利。
   • 证据收集：在整个过程中，证据的收集和保存至关重要。你们需要尽可能收集与案件相关的所有证据材料，以便在复议或诉讼过程中提供有力的支持。
   • 法律咨询：由于法律程序复杂且专业性强，建议你们在采取任何行动之前，先咨询专业律师的意见。律师可以根据你们的实际情况，为你们提供具体的法律建议和操作指导。

在采取上述措施时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。