在行政案件中，若执法办案部门未给违法人家属送达处罚告知通知书，该部门可能会面临程序违法性的认定，并可能因此承担相应的法律责任或行政后果。以下是对此问题的详细分析：
一、程序违法性的认定
法定程序要求：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关行政法规，行政机关在作出行政处罚决定前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。这一告知程序不仅针对违法行为人本人，若涉及可能影响其家属权益的情况（如罚款、没收财产等可能影响家庭经济状况的处罚），也应当以适当方式通知其家属，确保程序的公正性和透明度。
未通知家属的后果：
- 若执法办案部门未依法通知违法人家属，可能构成程序违法。程序违法不仅可能影响行政处罚决定的合法性，还可能引发行政复议或行政诉讼，导致行政处罚决定被撤销或变更。
二、可能承担的法律责任或行政后果
行政复议或行政诉讼中的不利后果：
- 在行政复议或行政诉讼中，若行政处罚决定因程序违法被撤销或变更，执法办案部门可能需要重新作出行政处罚决定，并承担由此产生的额外工作量和时间成本。
内部纪律处分：
- 执法办案部门及其工作人员可能因程序违法而受到内部纪律处分，如警告、记过、降级等。这些处分旨在督促执法人员严格遵守法定程序，提高执法质量。
对执法公信力的影响：
- 程序违法还可能损害执法办案部门的公信力，降低公众对执法行为的信任度。这可能导致执法部门在后续工作中面临更大的阻力和挑战。
三、建议与措施
严格遵守法定程序：
- 执法办案部门应严格遵守《中华人民共和国行政处罚法》及相关行政法规规定的程序要求，确保在作出行政处罚决定前依法告知当事人及其家属相关权利和义务。
加强内部培训与监督：
- 执法办案部门应加强对执法人员的培训，提高其对法定程序的认识和执行能力。同时，应建立健全内部监督机制，对执法行为进行定期检查和评估，及时发现并纠正程序违法问题。
积极应对行政复议与行政诉讼：
- 若因程序违法引发行政复议或行政诉讼，执法办案部门应积极应对，配合复议机关或法院的调查和审理工作，及时提供相关证据和材料，争取维护行政处罚决定的合法性和有效性。
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