若行政处罚通知书上未载明罚款，可能存在以下两种情况，需分情况处理：

1. 行政处罚本身不涉及罚款
   根据《行政处罚法》第九条，行政处罚的种类包括警告、通报批评、罚款、没收违法所得、暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件、限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业、行政拘留等。若处罚类型为警告、通报批评、暂扣/吊销许可证、责令停产停业等非财产罚，则通知书无需载明罚款内容。此时，家属需确认处罚类型是否与违法行为性质匹配（例如，首次轻微违法可能仅警告而不罚款）。

2. 行政处罚遗漏罚款条款或程序违法
   若根据法律规定，该违法行为应处以罚款（如《治安管理处罚法》对特定行为明确规定罚款幅度），但通知书未载明，可能存在以下问题：

   • 程序瑕疵：行政机关未依法履行告知义务（如未告知罚款金额、缴纳期限等），违反《行政处罚法》第四十四条“告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据”的规定。
     
   • 实体违法：行政机关故意或过失未对符合罚款条件的违法行为作出罚款决定，可能构成行政不作为或滥用职权。
     

家属可采取的应对措施：

• 核实法律依据：要求行政机关出具处罚所依据的具体法律条文，确认处罚类型是否合法。例如，若处罚依据为《治安管理处罚法》第二十三条（扰乱公共场所秩序），需核对该条是否包含罚款规定。
  
• 申请复议或诉讼：若认为处罚遗漏罚款或程序违法，可在收到通知书之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼，主张撤销或变更处罚决定。
  
• 监督程序合规性：根据《行政处罚法》第六十二条，若行政机关未依法告知罚款内容，家属可要求其补充告知；若拒绝补充，可向上级机关或监察机关举报程序违法。
  

风险提示：若行政处罚本身不涉及罚款，家属无需主动要求追加罚款；但若遗漏罚款系行政机关过错，家属需通过法律途径纠正，避免后续因程序瑕疵导致处罚被撤销后重新作出更严厉的处罚（如补罚并加处罚款）。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用及应对策略。