针对您提出的“法院审理刑事案件诉讼时效的案子如何处理”这一问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，刑事案件的诉讼时效，即追诉时效，是法律为了合理限制对犯罪的追诉而设定的时间期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑的犯罪行为，其追诉时效期限是不同的。具体来说：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

当刑事案件超过上述追诉时效期限时，法律通常规定不再对犯罪分子追究刑事责任。对于已经立案的案件，法院会采取以下措施之一：撤案、不起诉、终止审判或者宣判无罪。这些措施旨在确保司法公正，体现时效制度对犯罪追诉的合理限制。

具体处理流程：

• 撤案：对于尚未进入审判阶段的案件，如果发现已经超过追诉时效，检察机关可能会决定撤案，即不再继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
• 不起诉：对于已经进入审查起诉阶段的案件，如果检察机关认为案件已经超过追诉时效，可能会作出不起诉的决定。
• 终止审判：对于已经进入审判阶段的案件，如果法院发现案件已经超过追诉时效，可能会裁定终止审判，即不再继续审理该案件。
• 宣判无罪：在极少数情况下，如果案件已经进入审判阶段且证据不足，同时发现已经超过追诉时效，法院可能会宣判被告人无罪。

特殊情况：

值得注意的是，即使案件已经超过追诉时效，但在某些特殊情况下，如案件涉及国家安全、社会公共利益等重大问题，或者犯罪嫌疑人逃避法律追究等，检察机关和法院仍然可能会认为有必要对该案提起诉讼。在这种情况下，必须报请最高人民检察院进行审批核准。

对当事人的影响：

对于当事人来说，如果案件已经超过追诉时效，那么他们通常不会被追究刑事责任，也不会因此留下案底。但是，如果案件本身已经启动了立案程序，或者存在不受时效约束的法定情节，那么即使过了一段时间，当事人仍然可能面临再度问责与定罪的风险。

综上所述，法院在处理超过诉讼时效的刑事案件时，会依据相关法律法规和案件具体情况，采取撤案、不起诉、终止审判或者宣判无罪等措施。这些措施旨在确保司法公正，同时体现时效制度对犯罪追诉的合理限制。如果您对此类问题还有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请随时咨询专业律师。