当企业对债权人提出的破产申请提起异议，但法院未通过该异议时，接下来的流程主要依据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定进行。以下是详细的流程说明：
一、法院裁定不受理或驳回申请后的权利
裁定不受理：
- 如果法院裁定不受理破产申请，它应当自裁定作出之日起五日内送达申请人，并说明理由。
- 申请人（在此情况下为企业）对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
裁定驳回申请：
- 如果法院受理了破产申请，但在破产宣告前经审查发现债务人不符合破产法规定的条件（如未达到不能清偿到期债务且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力的标准），法院可以裁定驳回申请。
- 同样，申请人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
二、上诉流程
- 上诉期限：自裁定送达之日起十日内。
- 上诉法院：上一级人民法院。
- 上诉内容：应围绕法院裁定不受理或驳回申请的理由进行，提供相反证据或理由以支持上诉请求。
三、后续可能的情况
上诉成功：
- 如果上一级人民法院认为原裁定有误，可能会撤销原裁定，并指令下级法院重新审理或直接作出受理破产申请的裁定。
上诉失败：
- 如果上一级人民法院维持原裁定，即不受理或驳回破产申请，那么企业将无法通过破产程序解决债务问题。
- 在此情况下，企业可能需要考虑其他债务解决方式，如与债权人协商债务重组、延期还款等，或者面临债权人采取的其他法律措施（如强制执行等）。
四、建议与注意事项
- 及时准备证据：在提出异议和上诉过程中，企业应及时准备并提交相关证据，以证明自身具备偿债能力或未达到破产界限。
- 咨询专业律师：由于破产法律程序复杂且涉及重大利益，建议企业咨询专业律师以获取法律指导和帮助。
- 关注法院通知：企业应密切关注法院的通知和裁定，确保及时行使权利并履行义务。
综上所述，当企业对债权人提出的破产申请提起异议但法院未通过时，企业可以通过上诉途径寻求救济。如果上诉失败，则需要考虑其他债务解决方式。在整个过程中，企业应积极准备证据、咨询专业律师并关注法院通知。