辞退无固定期限员工的赔偿问题，需根据不同情形来确定：

1. 合法辞退：

   • 若员工存在严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位无需支付赔偿，可合法解除劳动合同。例如，员工因盗窃被追究刑事责任，公司有权依法解除与其的无固定期限劳动合同，且无需支付任何赔偿。

2. 协商一致辞退：

   • 用人单位与员工协商一致解除劳动合同的，应按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限满一年按一年计，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月按半个月工资计）。
   • 举例：若员工月工资为8000元，在公司工作5年8个月，协商一致解除时，公司应支付的经济补偿为\(6 \times 8000 = 48000\)元。

3. 违法辞退：

   • 用人单位违反法律规定解除劳动合同的，员工要求继续履行合同的，用人单位应继续履行；员工不要求继续履行或合同已无法继续履行的，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)。
   • 举例：若员工月工资为10000元，在公司工作10年，公司违法辞退时，应支付的赔偿金为\(10 \times 10000 \times 2 = 200000\)元。

特殊情形：

• 若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。例如，某地区上年度职工月平均工资为5000元，员工月工资为20000元（高于三倍），在公司工作15年，则经济补偿按\(12 \times (5000 \times 3) = 180000\)元计算（因年限最高不超过十二年），违法辞退时赔偿金为\(180000 \times 2 = 360000\)元。

建议与提醒：

• 在实际操作中，员工应关注自己的月工资是否高于当地上年度职工月平均工资的三倍，以及工作年限的精确计算方式，这些都会对最终赔偿金额产生影响。
• 若员工对辞退原因存在异议，认为公司辞退违法，可通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益，要求公司支付相应补偿或赔偿金。

希望以上解答能帮助你更好地理解辞退无固定期限员工的赔偿问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。