即使没有劳动合同，只要能够收集到足够的证据来证明劳动关系及其存续期间，劳动者仍然有可能成功认定工龄。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、收集能证明劳动关系的证据
工资支付凭证或记录：
- 银行代发工资流水记录是重要证据，它能清晰显示用人单位名称、转账时间及工资数额，从而证明你与该单位存在劳动关系。
- 工资条也包含关键信息，如工资组成和发放日期，同样有助于证明劳动关系及工作时间。
工作证件与考勤记录：
- 工作证、服务证等身份证件，上面通常印有单位名称、员工姓名和岗位信息，能直观证明你与该单位的劳动关系。
- 考勤记录（如打卡、指纹、人脸识别）能反映出你的出勤情况，证明你在特定时间段内为该单位工作。这些记录一般由用人单位保存，你可以申请提供或通过法律途径调取。
社保缴纳记录：
- 社保缴纳记录是认定工龄的直接依据，它能显示你的工作单位及缴纳社保的时间段。你可以前往社保局或相关机构查询并打印这份记录，作为有力证明。
同事证言与其他证明材料：
- 同事的证言虽然需要出庭作证，且其可信度可能受到多种因素的影响，但仍然可以作为辅助证据。
- 入职登记表、转正申请表、调薪记录等工作档案材料也是证明劳动关系的重要参考。
原用人单位证明：
- 如果可能的话，你可以联系原用人单位出具工作年限证明，这份证明应包含你的入职、离职时间以及工作表现等信息。
二、通过法律途径解决争议
申请劳动仲裁：
- 在收集到足够证据后，如果你与事业单位在工龄认定上存在争议且协商无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交上述各类证据，由仲裁庭根据证据和法律法规进行裁决。
提起诉讼：
- 如果你对仲裁结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 法院将全面审查案件，依据证据和法律规定作出最终判决。
三、特殊情况处理与提示
事实劳动关系的认定：
- 根据相关规定，即使用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，只要同时具备一定条件（如主体资格合法、劳动者服从单位管理并从事单位安排的有报酬劳动、劳动者提供的劳动是单位业务的组成部分等），劳动关系即成立。
积极收集证据与沟通：
- 你应主动收集上述各类证据，确保材料的真实性和完整性。
- 尝试与原用人单位沟通，获取其支持和配合，出具相关证明。
寻求专业帮助：
- 如果你在收集证据或处理争议过程中遇到困难，或者不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，即使没有劳动合同，你仍然可以通过多种方式证明劳动关系及工作年限，从而成功认定工龄。关键在于积极行动、收集证据，并合理运用法律手段维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。