结论是：房子已经抵押给建行后，若又欠另外一家银行的钱不还，该房子确实有可能被查封。以下从不同角度为您详细分析：
一、抵押与查封的法律关系
抵押权：当您将房子抵押给建行时，建行即获得了该房子的抵押权。这意味着，如果您未能按约定偿还建行的贷款，建行有权依法处置该抵押物（即您的房子）以优先受偿。
查封权：查封是法院为保障债权实现而采取的一种强制措施。当您欠另外一家银行的钱不还时，该银行有权向法院提起诉讼，并在获得胜诉判决后申请法院查封您的财产，包括已抵押给建行的房子。
二、查封的可能性与条件
查封的可能性：在您欠另外一家银行的钱不还的情况下，该银行确实有可能向法院申请查封您的房子。这是因为，查封是保障债权实现的一种有效手段，法院在符合法律规定的情况下会予以准许。
查封的条件：
- 债权存在：另外一家银行必须对您享有合法的债权，即您确实欠该银行的钱未还。
- 诉讼程序：该银行需要向法院提起诉讼，并在获得胜诉判决后申请查封。
- 财产保全：在诉讼过程中，该银行也可以申请财产保全，即提前查封您的财产以防止您转移资产。
三、查封后的法律后果与应对建议
法律后果：
- 房子处置受限：一旦房子被查封，您将无法自由处置该房子，包括出售、出租等。
- 优先受偿权冲突：如果建行和另外一家银行都对该房子享有债权，且都申请了查封，那么在处置该房子时，需要按照法律规定的优先受偿顺序进行分配。
应对建议：
- 积极沟通：与两家银行积极沟通，尝试达成还款协议或债务重组方案，以避免房子被查封。
- 寻求法律援助：如果无法与银行达成协议，建议您及时寻求法律援助，了解您的法律权利和义务，并制定合适的应对策略。
- 准备应对查封：如果房子确实被查封，您需要配合法院的工作，并按照法律规定的程序进行应对。
四、特殊情况考虑
- 抵押物价值与债权金额：如果抵押给建行的房子价值远高于您欠建行的贷款金额，且另外一家银行的债权金额相对较小，那么在处置该房子时，建行可能会优先受偿，剩余部分再用于偿还另外一家银行的债权。但这种情况并不意味着另外一家银行无法查封该房子，只是在其债权得到满足方面可能存在一定困难。
- 多轮查封：如果存在多个债权人对同一房子申请查封的情况，那么在处置该房子时，需要按照查封的先后顺序和债权比例进行分配。
总结来说，房子已经抵押给建行后，若又欠另外一家银行的钱不还，该房子确实有可能被查封。这取决于另外一家银行是否向法院提起诉讼并申请查封，以及法院是否认为符合查封的条件。因此，建议您积极与银行沟通并寻求法律援助以应对可能的法律风险。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。