针对您提出的问题，即法定代表人不注销公司且公司经营异常时，其他小股东应如何应对，以下是我的详细分析和建议：
了解公司经营异常的原因及后果：
- 首先，小股东应积极了解公司经营异常的具体原因，这可能包括但不限于未按时进行年报公示、未履行纳税义务、地址异常等。
- 经营异常可能导致公司被列入经营异常名录，进而影响公司的信用记录和正常运营，甚至可能面临行政处罚或被吊销营业执照的风险。
与法定代表人沟通并尝试解决问题：
- 小股东应首先尝试与法定代表人进行沟通，了解其不注销公司的具体原因和意图。
- 如果法定代表人存在合理的解释和解决方案，小股东可以与其协商，共同寻求解决问题的途径，如补办相关手续、缴纳罚款等，以恢复公司的正常经营状态。
行使股东权利，保护自身利益：
- 如果与法定代表人的沟通无果，或者法定代表人存在故意拖延、损害公司利益等行为，小股东可以依法行使股东权利。
- 根据《公司法》的相关规定，小股东可以提议召开股东会，就公司注销等重大事项进行表决。如果法定代表人作为控股股东或实际控制人拒绝召开股东会，或者股东会决议无法通过，小股东还可以考虑通过法律途径解决。
通过法律途径解决争议：
- 如果小股东认为法定代表人的行为严重损害了公司利益或自身利益，且无法通过内部协商解决，可以向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，小股东可以要求法院判决法定代表人履行注销公司的义务，或者要求其承担因不注销公司而给公司和小股东造成的损失。
- 同时，小股东还可以考虑向工商行政管理部门等监管机构举报法定代表人的违法行为，请求其介入调查并处理。
考虑股权转让或退出公司：
- 如果小股东认为继续留在公司无法保障自身利益，或者对公司未来的发展持悲观态度，可以考虑通过股权转让的方式退出公司。
- 在股权转让过程中，小股东应确保转让程序的合法性和有效性，避免因转让不当而引发新的法律纠纷。
在处理此类问题时，小股东还需要注意以下几点：
- 保留好相关证据，如与法定代表人的沟通记录、公司经营异常的相关证明等，以便在需要时提供证明。
- 遵守法律法规和公司章程的规定，不得采取违法或违规的手段来解决问题。
- 及时咨询专业律师的意见，以确保自身行为的合法性和有效性。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自身权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。