若邻居烧东西的行为危害到了您的健康，该行为可能涉及多个法律层面的问题，具体可能构成的罪名或需承担的责任需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若邻居的行为构成过失引起火灾：

   • 根据《中华人民共和国消防法》第六十四条的规定，过失引起火灾，尚不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者五百元以下罚款。
   • 若火灾造成了您的身体伤害或财产损失，邻居还需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、财产损失等。

2. 若邻居的行为构成以危险方法危害公共安全罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条的规定，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 若邻居烧东西的行为具有与放火、爆炸等相当的危险性，且足以危害公共安全，即使未造成严重后果，也可能构成此罪。若造成了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，则处罚更为严厉。

3. 民事赔偿角度：

   • 无论邻居的行为是否构成犯罪，若其烧东西的行为导致了您的健康受损或财产损失，您都有权要求其承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、误工费、营养费、残疾赔偿金（若构成残疾）、财产损失等。

建议措施：

• 首先，确保自身安全，及时报警并寻求医疗救助。
• 收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明邻居的行为与您的损害之间的因果关系。
• 与邻居协商赔偿事宜，若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求邻居承担赔偿责任。
• 若邻居的行为涉嫌犯罪，可向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，应保持冷静，避免与邻居发生直接冲突。
• 及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便做出更合理的决策。

若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。