当保险公司对工伤鉴定结论不认可时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保您的合法权益得到维护：

一、了解不认可的具体原因

首先，您需要向保险公司询问其不认可工伤鉴定结论的具体理由。这些理由可能包括鉴定机构资质不符、鉴定程序违规、鉴定依据不足等。只有明确了不认可的原因，您才能有针对性地采取后续措施。

二、申请复查鉴定

如果您对保险公司不认可的决定有异议，可以在规定期限内（通常是收到不认可决定之日起的一定时间内，具体需参照当地规定），向作出原鉴定结论的劳动能力鉴定委员会申请复查鉴定。复查鉴定将重新审查鉴定过程和结果，以确定原鉴定是否存在问题。

三、申请再次鉴定

如果复查鉴定后，您仍然对鉴定结论不服，可以在规定时间内（通常是收到复查鉴定结论之日起的一定时间内），向上一级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。根据《工伤保险条例》，省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。

四、准备充分证据

在申请再次鉴定时，保险公司（或您作为被保险人，如果代表自己提出）需要提供充分证据证明原鉴定存在程序违法、依据明显不足等法定情形。这些证据可能包括鉴定过程中的记录、专家意见、相关法律法规等。如果无法提供充分证据，再次鉴定结论维持原判的可能性较大。

五、遵守重新鉴定程序

重新鉴定的程序和要求较为严格，您需要按规定准备材料、缴纳费用，并配合鉴定机构完成相关工作。这包括提供完整的病历资料、检查报告、鉴定意见书等，以及按照鉴定机构的要求参加鉴定会议等。

六、考虑法律途径

如果您认为保险公司不认可鉴定的决定不合理，且复查、再次鉴定仍未解决问题，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。通过法律途径，您可以进一步维护自己的合法权益。

七、保存相关材料

在整个过程中，您要注意收集和保存与鉴定相关的所有材料，包括病历、检查报告、鉴定意见书、与保险公司的沟通记录等。这些材料将在需要时提供有力证据，支持您的主张。

八、咨询专业人士

如果您对处理流程不熟悉或感到困惑，可以咨询专业的法律人士或工伤保险顾问。他们可以提供具体的指导和建议，帮助您更好地应对这个问题。

总之，当保险公司对工伤鉴定结论不认可时，您需要保持冷静，按照规定的流程来处理这个问题。通过了解不认可的原因、申请复查鉴定和再次鉴定、准备充分证据、遵守重新鉴定程序、考虑法律途径以及保存相关材料等措施，您可以有效地维护自己的合法权益。