单位若被核查发现存在虚构劳动关系、挂靠参保等行为，将面临严重的法律后果，主要包括行政处罚和刑事责任两方面。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。虚构劳动关系、挂靠参保等行为违反了这些法律规定，因此，参保单位将受到行政处罚。
- 行政处罚的具体形式可能包括罚款、责令改正、吊销相关许可证等。例如，某市社保局曾对一起虚构劳动关系骗取失业保险待遇的案件进行了处罚，对涉案人员处以骗取金额二倍的罚款，并追回了损失的基金。
刑事责任：
- 如果虚构劳动关系、挂靠参保等行为构成犯罪，那么相关责任人员还将被追究刑事责任。
- 例如，在某起案件中，人民法院判决涉案人员犯诈骗罪，判处有期徒刑九个月，缓刑一年六个月，并处罚金2000元。这显示了司法机关对这类违法行为的严厉打击态度。
从法律背景来看：
- 社会保险制度是为了保障民生福祉而设立的，它关系到每个市民的切身利益。虚构劳动关系、挂靠参保等行为不仅违法，而且无效，它们破坏了社会保险制度的公平性和可持续性。
- 社保基金具有专款专用的性质，欺诈骗保行为会影响社保基金的安全运行，严重侵害人民群众的切身利益。因此，法律对这类行为采取了零容忍的态度。
从法律建议的角度来看：
- 用人单位应严格遵守相关法律法规，依法参加社会保险并缴纳社会保险费。
- 如果发现存在虚构劳动关系、挂靠参保等违法行为，应立即停止并主动向相关部门报告，以减轻可能的法律后果。
- 对于劳动者而言，也应增强法律意识，不参与或协助任何违法行为。
从可能的法律后果来看：
- 除了上述的行政处罚和刑事责任外，涉案单位和个人还可能面临声誉损失、业务受限等间接后果。
- 在某些情况下，涉案单位甚至可能被列入黑名单，影响其未来的经营和发展。
综上所述，单位若被核查发现存在虚构劳动关系、挂靠参保等行为，将面临严重的法律后果。因此，我建议各单位应严格遵守相关法律法规，确保合法合规经营。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。