没续签合同但交了租金，租金是否可以退还，需根据具体情况判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 不定期租赁关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。这意味着，即使没有续签书面合同，只要您继续支付租金并实际使用房屋，且房东未提出异议，就可能被视为形成了不定期租赁关系。

2. 租金退还的可能性：

   • 提前通知解约：在不定期租赁中，您有权随时解除合同，但应提前通知房东。如果您已按规定提前合理时间通知房东解约，并支付了合理租金，那么房东应退还您剩余的预付租金。因为您解除合同的程序合法，且剩余租期未实际居住，房东占有剩余租金无合法依据。
   • 未提前通知解约：如果您未提前合理时间通知房东解约，给房东造成了一定损失（如短期内难以再次出租），房东有权从剩余租金中扣除合理补偿后退还剩余部分。这种情况下，租金的退还金额可能会受到影响。

3. 实际操作建议：

   • 友好协商：首先，我建议您尝试与房东进行友好协商，明确解约意愿和租金退还事宜。通过沟通，双方可能能够达成共识，避免不必要的法律纠纷。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要积极搜集支付租金、沟通协商等相关证据。这些证据将有助于您在法律途径中维护自己的合法权益。例如，您可以保留租金支付凭证、与房东的沟通记录等。
   • 法律途径：若房东拒绝退还租金或双方无法就退还金额达成一致，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，您需要依据相关法律法规和证据材料来主张自己的权利。

举例说明：假设您在租赁合同到期后未续签，但继续支付了三个月的租金并实际使用房屋。之后，您决定提前解约并提前一个月通知了房东。在这种情况下，房东应退还您剩余的两个月租金（扣除已使用的一个月租金）。但如果您未提前通知房东解约，导致房东在短期内难以再次出租房屋，房东可能会从剩余租金中扣除一定金额作为补偿。

特别提醒：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性。避免与房东发生不必要的冲突或争执，以免影响纠纷的解决。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。