民事调解过程中，若涉及股权转让且存在法定撤销事由，股权转让合同是可以被撤销的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定撤销事由
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，存在以下情形时，股权转让合同可以被撤销：
基于重大误解实施的民事法律行为：
- 若股权转让合同的订立是基于对合同重要内容的重大误解，如对股权价值、公司财务状况等存在重大误判，导致行为人（即股权转让方或受让方）在违背真实意思的情况下实施了民事法律行为，那么行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
一方以欺诈手段实施的民事法律行为：
- 若一方（如股权转让方）以欺诈手段，使对方（如股权受让方）在违背真实意思的情况下实施了民事法律行为，那么受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
第三人实施欺诈行为：
- 若第三人实施欺诈行为，使一方在违背真实意思的情况下实施了民事法律行为，且对方（即另一方合同当事人）知道或者应当知道该欺诈行为的，那么受欺诈方同样有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
二、民事调解与撤销股权转让的关系
调解过程中的撤销权行使：
- 在民事调解过程中，若双方发现股权转让合同存在上述法定撤销事由，可以协商解除合同或向人民法院、仲裁机构申请撤销合同中的相关条款。调解本身并不影响撤销权的行使，只要符合法定条件，撤销权仍然可以被主张。
调解协议与撤销权的关系：
- 若双方在调解过程中达成了调解协议，但该协议是基于存在法定撤销事由的股权转让合同而达成的，那么受损害方在发现撤销事由后，仍然有权向人民法院或仲裁机构申请撤销原股权转让合同，并可能因此影响调解协议的效力。但需注意，调解协议一旦达成并生效，对双方具有法律约束力，除非存在法定撤销事由或双方协商一致解除。
三、法律建议
及时行使撤销权：
- 若发现股权转让合同存在法定撤销事由，应及时向人民法院或仲裁机构申请撤销，以免超过诉讼时效或因其他原因导致撤销权丧失。
保留证据：
- 在行使撤销权的过程中，应保留好相关证据，如合同文本、沟通记录、财务资料等，以证明存在法定撤销事由。
咨询专业律师：
- 股权转让合同的撤销涉及复杂的法律问题，建议在行使撤销权前咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。不过，您现在就可以直接向我咨询相关法律问题，我会为您提供专业的法律意见。
四、可能的法律后果
合同被撤销的后果：
- 若股权转让合同被撤销，那么自合同成立之日起即不具有法律约束力。双方应返还因合同取得的财产，不能返还或没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失。
调解协议的效力：
- 若调解协议是基于被撤销的股权转让合同而达成的，那么调解协议的效力可能受到影响。双方可以协商重新达成调解协议或通过其他途径解决争议。
综上所述，民事调解过程中若涉及股权转让且存在法定撤销事由，股权转让合同是可以被撤销的。在行使撤销权的过程中，应保留好相关证据并及时咨询专业律师。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。