核心结论：摩托车租给他人后被交警抓到，处理方式需根据租赁行为是否合法、驾驶人是否具备驾驶资格及车辆是否合规等情形综合判断，具体如下：

1. 若租赁行为合法且手续齐全

• 前提条件：您与承租人签订了合法有效的租赁合同，明确约定双方权利义务；承租人持有有效摩托车驾驶证（如E证或F证）；车辆已依法登记、年检合格且未达到报废标准。
• 处理方式：
  • 交警通常会对驾驶人（承租人）进行处罚，若其存在无证驾驶、超速、闯红灯等违法行为，将依法对其处罚（如罚款、扣分、拘留等）。
  • 您作为车主，若已尽到合理审查义务（如核对驾驶证、车辆状态），一般无需承担直接责任。但需配合交警调查，提供租赁合同等证明材料。
  • 例外情形：若车辆存在故障或您明知承租人无驾驶资格仍出租，可能因“过错责任”承担部分赔偿责任（如交通事故中）。

2. 若租赁行为存在违法情形

• 常见违法情形：
  • 无证出租：未签订租赁合同，或合同未明确约定驾驶资格审查条款。
  • 车辆不合规：出租未登记、已报废或拼装摩托车。
  • 转借他人：承租人将车辆转借给无证人员驾驶。
• 处理方式：
  • 您作为车主可能面临行政处罚，如《道路交通安全法》规定，将机动车交由未取得机动车驾驶证的人驾驶的，处200-2000元罚款，可并处吊销驾驶证。
  • 若车辆未登记或报废，还可能被扣留车辆、强制报废，并处罚款。
  • 民事责任：若发生交通事故，您可能因“车辆管理过错”承担连带赔偿责任（如承租人逃逸或无力赔偿时）。

3. 若涉及刑事责任（如交通肇事罪）

• 前提条件：承租人驾驶摩托车发生重大交通事故，致人重伤或死亡，且负主要责任。
• 处理方式：
  • 承租人可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
  • 您作为车主，若明知车辆存在安全隐患或承租人无驾驶资格仍出租，可能被认定为“共同过失”，承担刑事责任（但实践中较少见，需具体证据）。

建议行动步骤

1. 立即配合调查：向交警提供租赁合同、承租人驾驶证复印件等材料，证明您已尽审查义务。
2. 核查车辆状态：确认车辆是否合法登记、年检，避免因车辆问题扩大责任。
3. 咨询律师：若涉及复杂责任划分（如交通事故赔偿），建议携带合同、交警认定书等材料，向我进一步咨询具体责任比例及应对策略。

提示：摩托车租赁需严格审查承租人资格，签订书面合同并留存证据，避免因疏忽承担不必要的法律风险。如有疑问，可直接向我提问。