结论：是否承担责任需结合具体情况判断，主要涉及过错责任原则和无过错责任原则的适用。以下从不同角度进行分析：

一、从过错责任原则角度分析

1. 若您存在过错：

   • 情形：例如，您提供的排骨存在质量问题（如骨头未处理干净、排骨变质等），或者您在提供排骨时未尽到合理的安全提示义务（如未告知顾客排骨可能存在卡嗓子风险）。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在此情况下，您可能需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。

2. 若您不存在过错：

   • 情形：排骨本身质量合格，且您在提供排骨时已经尽到了合理的安全提示义务，顾客因自身原因（如吃得过快、未充分咀嚼等）导致卡嗓子。
   • 法律后果：在此情况下，您通常不需要承担责任。因为过错责任原则要求行为人存在过错才承担责任，而您已经尽到了合理的注意义务。

二、从无过错责任原则角度分析（一般不适用，但需考虑特殊情况）

• 无过错责任原则：通常适用于某些特定领域或行为，如高度危险作业、环境污染等。在您提供的情境中，一般不适用无过错责任原则。
• 特殊情况：如果存在特殊法律规定或合同约定，使得您即使无过错也需要承担一定责任（如某些产品责任中的严格责任），但这种情况在您提供的排骨卡嗓子情境中极为罕见。

三、其他考虑因素

1. 顾客自身责任：顾客作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。如果顾客因自身疏忽或故意行为导致卡嗓子，其应当自行承担相应后果。
2. 公平原则：在某些情况下，即使您不存在过错，法院也可能根据公平原则判决您承担一定的补偿责任。但这种情况通常较为罕见，且需要综合考虑双方的经济状况、过错程度等因素。

四、建议与措施

1. 保留证据：如果发生类似纠纷，建议您保留相关证据，如排骨的质量证明、安全提示记录等，以证明您已经尽到了合理的注意义务。
2. 协商解决：在纠纷发生后，您可以尝试与顾客协商解决，通过友好方式达成和解。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以咨询专业律师（即向我咨询），了解您的法律权利和义务，并考虑通过法律途径解决纠纷。

总结：是否承担责任需结合具体情况判断。如果您已经尽到了合理的注意义务且不存在过错，通常不需要承担责任。但如果您存在过错或存在特殊法律规定，则可能需要承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。