交通事故发生后，当事人确实有权查看监控录像，但需要按照规定的程序向交通管理部门提出申请。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《道路交通事故处理程序规定》第三十七条，因调查需要，公安机关交通管理部门可以向有关单位、个人调取汽车行驶记录仪、卫星定位装置、技术监控设备的记录资料以及其他与事故有关的证据材料。这表明，在交通事故处理过程中，监控录像作为重要的证据材料，是可以被调取和查看的。
二、查看监控的程序
提出申请：当事人需要向处理交通事故的交通管理部门提出查看监控录像的申请。申请时，应说明查看监控的目的和理由，以及需要查看的具体时间段和地点。
审核申请：交通管理部门会对当事人的申请进行审核。审核过程中，可能会要求当事人提供相关的证据材料，以证明其查看监控的合理性和必要性。
安排查看：如果申请获得批准，交通管理部门会安排当事人查看监控录像。在查看过程中，当事人应遵守相关规定，不得擅自复制、传播或泄露监控内容。
三、注意事项
保护隐私：在查看监控录像时，当事人应尊重他人的隐私权。如果监控录像中涉及其他无关人员的隐私信息，当事人不得擅自公开或传播。
合法使用：当事人查看监控录像的目的是为了了解事故情况，维护自己的合法权益。因此，在使用监控录像时，应遵守法律法规，不得用于非法目的。
配合调查：如果交通管理部门认为监控录像对事故调查有重要作用，可能会要求当事人配合进行进一步的调查。在这种情况下，当事人应积极配合，提供必要的协助。
四、可能的法律后果
如果当事人未经批准擅自查看或泄露监控录像，可能会面临法律责任。根据相关法律法规，擅自查看或泄露监控录像可能构成侵犯隐私权、非法获取公民个人信息等违法行为，需要承担相应的法律责任。
建议：在交通事故发生后，如果当事人认为监控录像对事故处理有重要作用，应及时向交通管理部门提出申请，并按照规定的程序进行查看。同时，在使用监控录像时，应遵守法律法规，尊重他人的隐私权，合法使用监控录像。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。