60岁员工被公司辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、已享受基本养老保险待遇的情况
劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果60岁员工已经开始享受养老保险待遇，那么其与公司的劳动关系自然终止。
补偿情况：
- 在此情况下，公司辞退员工通常无需支付经济补偿。因为劳动关系已经因员工享受养老保险待遇而自然终止，不符合支付经济补偿的法定情形。
二、未享受基本养老保险待遇的情况
劳动关系存续：
- 对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的员工，劳动关系的存续可能因地区而异。部分地区认为，虽然劳动者达到法定退休年龄，但如果未享受养老保险待遇，劳动关系并不必然终止。
补偿情况：
- 合法辞退：如果公司依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者不能胜任工作、经济性裁员等）辞退劳动者，且程序合法，那么公司可能需要按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。经济补偿的标准是每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 违法辞退：如果公司无正当理由辞退劳动者，构成违法解除劳动合同，那么劳动者可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、特殊情况的考虑
劳务关系：
- 如果60岁员工已经办理退休手续并享受养老保险待遇，与公司之间形成的是劳务关系。在此情况下，公司辞退员工一般无法定补偿义务，双方依据劳务合同约定处理相关事务。
公司违法行为：
- 如果公司在员工达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工未能正常享受养老保险待遇，那么公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
四、建议与指导
- 了解自身权益：劳动者应充分了解自己的退休及社保状态，以及与公司之间的合同关系，以便在面临辞退时能够准确判断自己的权益。
- 积极协商沟通：面对辞退补偿问题，劳动者应与公司积极协商沟通，了解公司的辞退原因和补偿方案。
- 寻求法律帮助：如果协商不成，劳动者可以申请劳动仲裁或通过法律诉讼维护自身合法权益。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
总结来说，60岁员工被公司辞退是否有补偿，取决于员工是否已享受基本养老保险待遇、公司与员工之间的合同关系以及辞退的具体原因。劳动者应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。