针对您的情况，首先明确结论：您有权要求工伤科完整记录您的工伤情况，并可以通过合法途径维护自己的权益。
一、关于工伤科记录工伤情况的问题
工伤科记录的义务：
- 工伤科作为负责工伤认定和管理的部门，有义务全面、准确地记录工伤职工的受伤情况。如果工伤科只记录了两处受伤，而您实际上四处受伤，那么工伤科的记录是不完整的。
您的权利：
- 您有权要求工伤科补充记录您未被记录的受伤部位。您可以向工伤科提供相关的病历、诊断证明等医疗文件作为证据，要求其更正并完善工伤记录。
二、关于单位不给住院诊断证明的问题
单位的义务：
- 单位在职工发生工伤后，有义务协助职工进行工伤认定和申请相关待遇。这包括提供必要的医疗文件和证明。
您的应对措施：
- 如果单位拒绝提供住院诊断证明，您可以先尝试与单位进行沟通，说明情况并要求其提供。
- 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并督促单位履行义务。
- 同时，您也可以自己收集相关的医疗文件，如病历、检查报告等，作为工伤认定的证据。
三、关于后续维权途径
申请工伤认定：
- 您需要尽快向当地的工伤保险行政部门申请工伤认定。在申请时，您需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等文件。
- 如果工伤科已经记录了部分受伤情况，但您认为还有未被记录的部分，您可以在申请时一并说明，并提供相关证据。
申请劳动能力鉴定：
- 在工伤认定完成后，如果您需要评定伤残等级以获取相应的工伤保险待遇，您可以向当地的劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
法律途径：
- 如果通过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、建议与提醒
- 保留证据：在整个过程中，您一定要保留好所有的医疗文件、沟通记录等证据，以备不时之需。
- 及时行动：工伤认定和维权都有一定的时间限制，您需要尽快行动，以免错过最佳的维权时机。
- 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后，希望您能够顺利解决这个问题，维护好自己的合法权益。 如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。