结论前置：民事案件经过检察监督后发现有新证据，当事人可依法申请再审或向检察机关申请进一步监督，但需注意证据提交的时效性和程序要求。以下从法律程序、证据效力、实务操作三个角度展开分析：

1. 法律程序：再审申请的启动

根据《民事诉讼法》第207条，当事人有新证据足以推翻原判决、裁定的，可自知道或应当知道新证据存在之日起六个月内向上一级法院申请再审。

• 关键点：
  
  • 新证据需满足“足以推翻原判决”的实质性要求，即证据内容与案件核心事实直接相关，且未在原审中提交非因当事人主观过错（如客观不可抗力、对方隐瞒等）。
    
  • 申请再审时需提交书面申请书、新证据原件及说明材料，明确指出原判决错误的具体内容及新证据的证明力。
    
• 风险提示：若超过六个月期限或新证据不符合实质性要求，法院可能裁定不予受理。

2. 证据效力：新证据的认定标准

检察机关在监督阶段发现新证据的，可能依据《人民检察院民事诉讼监督规则》第27条，向法院提出检察建议或提请抗诉。但实践中，检察机关对“新证据”的审查更为严格：

• 形式要件：证据需为原审结束后新发现的证据，或原审期间因客观原因无法取得且在规定期限内无法提交的证据（如境外证据、对方隐藏的证据）。
  
• 实质要件：证据需能直接证明原判决认定事实错误或法律适用错误，例如关键证人证言、物证、鉴定意见等。
  
• 实务建议：当事人应同步向检察机关提交新证据副本，并附书面说明，强调证据的“新发现性”及对案件的影响。

3. 实务操作：多途径救济的协同

若再审申请被驳回或检察机关未采纳监督意见，当事人可考虑以下路径：

• 向法院申诉：通过信访渠道向原审法院或上级法院反映情况，但需注意申诉不停止原判决执行，且成功率较低。
  
• 申请抗诉：若检察机关认为新证据符合监督条件，可提请上级检察院抗诉，由法院启动再审程序。
  
• 证据固定：及时对新证据进行公证、鉴定或申请法院调取，避免证据灭失或效力被质疑。
  

总结：新证据的出现是民事案件救济的重要契机，但需严格遵循程序要求，并在法定期限内行动。建议当事人第一时间整理证据材料，咨询专业律师评估证据效力及诉讼策略，避免因程序瑕疵丧失救济机会。如有具体案件或证据问题，可直接向我进一步咨询。