被执行人确实可以申请执行。在司法实践中，被执行人的身份并不妨碍其作为另一案件的申请执行人提出执行申请，只要其符合法定的执行条件。

具体来说，如果被执行人对他人拥有合法的债权，并且这一债权已经被生效的法律文书所确认，同时该债权的履行期已经届满，那么被执行人就有权作为申请执行人，向法院提交申请执行书等相关材料，以启动执行程序。法院在处理此类申请时，不会因为申请人同时是其他案件的被执行人，就否定其申请执行的权利。法院会依法进行公正的处理，审查申请是否符合法定的程序和条件。

举个例子来说，假设小朱因为一起债务纠纷成为了被执行人。但是，在此之前，小朱曾经借过钱给小胡，并且法院已经就这笔借款纠纷作出了判决，判定小胡需要偿还小朱的欠款，且履行期已经过了。在这种情况下，小朱虽然是被执行人，但他对小胡的债权是合法且有效的。因此，小朱有权向法院申请执行小胡的财产，以维护自己的合法权益。小胡不能以小朱是其他案件的被执行人为由，来拒绝小朱的执行申请。

总的来说，只要符合执行申请的条件，即使是被执行人也有权申请对他人的执行。法院在处理此类申请时，会依据事实和法律进行公正的裁决。