针对您提出的“院长发现判决证据未经质证，严重违反法定程序该如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，如果生效判决中的证据未经质证，这确实构成了严重违反法定程序的情形。在这种情况下，为了保障当事人的合法权益和确保司法公正，应当通过审判监督程序来处理这一问题。
一、申请再审的途径
当事人（在此情况下，可能是院长代表的法院或相关当事人）可以向原审人民法院或上一级人民法院申请再审。申请再审时，需要提交再审申请书，并附上能够证明判决未经过质证的相关材料，如庭审记录、证人证言等。
二、法院的审查与处理
审查阶段：法院会对再审申请进行审查，核实是否存在未质证的情况。如果审查确认判决确实存在未经质证的证据，那么法院将认为这构成了严重违反法定程序的情形。
裁定中止执行：在确认存在未质证情况后，法院会裁定中止原判决的执行，以防止因错误判决而造成的不当后果。
另行组成合议庭再审：法院会另行组成合议庭，对案件进行重新审理。在再审过程中，会对未质证的证据进行质证，确保所有证据都经过合法、公正的审查。
重新作出裁判：依据质证结果和相关法律规定，法院会重新作出裁判，以纠正可能存在的错误判决。
三、申请再审的期限与事由
需要注意的是，申请再审有一定的期限限制。一般来说，当事人应在判决生效后六个月内提出再审申请。同时，申请再审还需符合法定的再审事由，即原判决认定事实的主要证据未经质证等严重违反法定程序的情形。
四、维权建议
如果您作为院长或相关当事人发现判决证据未经质证，建议您及时采取行动，按照上述途径申请再审。在申请再审过程中，要确保提交的材料真实、完整，并充分阐明未质证证据对案件公正审判可能产生的影响。
综上所述，当发现判决证据未经质证时，应通过审判监督程序申请再审，以保障当事人的合法权益和确保司法公正。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他相关问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。