行政机关行政诉讼制度的规定主要包括以下几个方面：

1. 受案范围：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》，人民法院受理公民、法人或其他组织对行政机关的行政行为不服提起的诉讼，具体包括行政处罚、行政强制措施和行政强制执行、行政许可相关决定、自然资源所有权或使用权的决定、征收征用及其补偿决定、行政机关拒绝履行保护人身权财产权等法定职责、认为行政机关侵犯经营自主权或农村土地承包经营权等、行政机关滥用行政权力排除或限制竞争、行政机关违法集资摊派费用或要求履行其他义务、行政机关未依法支付抚恤金最低生活保障待遇或社会保险待遇、行政机关未依法履行未按约定履行或违法变更解除政府特许经营协议等、以及其他侵犯人身权财产权等合法权益的行政行为。
   • 同时，也明确了不可诉的行政行为，如国防外交等国家行为、行政法规规章及具有普遍约束力的决定命令、内部行政行为、最终裁决的行政行为、刑事司法行为、调解与仲裁行为、行政指导行为、重复处理行为以及无实际影响的行为等。

2. 管辖规则：

   • 级别管辖：基层人民法院管辖第一审行政案件；中级人民法院管辖特定类型的第一审行政案件，如国务院部门或县级以上地方政府所作的行政行为等；高级人民法院和最高人民法院分别管辖本辖区内和全国范围内重大复杂的第一审行政案件。
   • 地域管辖：行政案件由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖；经复议的案件，也可由复议机关所在地人民法院管辖；对限制人身自由的行政强制措施不服的诉讼，由被告所在地或原告所在地人民法院管辖；因不动产提起的行政诉讼，由不动产所在地人民法院管辖。

3. 诉讼参加人：

   • 原告：行政行为的相对人或与行政行为有利害关系的公民、法人或其他组织。
   • 被告：作出行政行为的行政机关，经复议的案件根据复议结果确定被告。
   • 第三人：与被诉行政行为或案件处理结果有利害关系，但未提起诉讼的公民、法人或其他组织。

4. 起诉与受理：

   • 起诉期限：自知道或应当知道行政行为之日起六个月内提出，特殊情况下有延长规定。
   • 受理：人民法院接到起诉状后，符合起诉条件的应登记立案，不符合条件的作出不予立案裁定，并载明理由。

5. 审理与判决：

   • 审理原则：公开审理为原则，涉及国家秘密、个人隐私等除外。
   • 判决依据：以法律和行政法规、地方性法规为依据，民族自治地方还需依据自治条例和单行条例。
   • 判决类型：根据审理情况，人民法院可作出驳回诉讼请求、撤销或部分撤销行政行为、责令被告履行法定职责、变更行政行为、确认行政行为违法或无效等判决。

6. 执行：

   • 当事人必须履行人民法院发生法律效力的判决、裁定、调解书。
   • 如拒绝履行，行政机关或第三人可向第一审人民法院申请强制执行，或由行政机关依法强制执行。

法律建议：

• 在面对行政机关的行政行为时，如果认为其侵犯了自己的合法权益，可以依法向人民法院提起行政诉讼，维护自己的权益。
• 在提起诉讼前，建议详细了解行政诉讼的相关规定和程序，确保自己的起诉符合法律要求。
• 在诉讼过程中，应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以支持自己的诉讼请求。

可能法律后果：

• 如果起诉符合法律要求，且法院经审理认为行政行为违法或不当，可能会作出撤销、变更或确认无效等判决，从而维护原告的合法权益。
• 如果起诉不符合法律要求或证据不足，法院可能会驳回诉讼请求，此时原告需要承担相应的法律后果。

如有任何关于行政诉讼的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。