结论：
法律援助机构在收到法律援助申请后，若发现距法定时效或者期限届满不足七日，确实需要及时采取相应措施，以确保申请人的合法权益不受损害。
详细分析：
法律援助机构的职责与义务：
- 法律援助机构作为提供法律援助服务的专业机构，其职责之一就是及时、有效地处理申请人的法律援助申请。
- 当发现申请距法定时效或者期限届满不足七日时，法律援助机构有义务迅速行动，以避免申请人因时效问题而丧失法律救济的机会。
及时采取措施的必要性：
- 在法律程序中，时效是一个非常重要的概念。一旦超过法定时效，申请人可能就无法再通过法律途径来维护自己的权益。
- 因此，法律援助机构在收到此类申请后，必须立即进行审查，并尽快决定是否提供法律援助。如果决定提供，还需要迅速安排律师与申请人接触，开始法律援助工作。
可能采取的措施：
- 优先审查：法律援助机构可以对此类申请进行优先审查，以加快处理速度。
- 紧急指派律师：在决定提供法律援助后，可以紧急指派律师与申请人联系，开始法律援助工作。
- 与相关部门协调：如果需要，法律援助机构还可以与相关部门（如法院、检察院等）进行协调，以确保申请人的权益得到及时保护。
对申请人的建议：
- 如果申请人发现自己的法律援助申请距法定时效或者期限届满不足七日，应尽快向法律援助机构说明情况，并请求其采取紧急措施。
- 同时，申请人也可以自己尝试与相关部门（如法院）进行沟通，说明自己的情况，并请求其给予一定的宽限期或特殊处理。但需要注意的是，这种沟通并不一定能保证成功，因此还是应尽快向法律援助机构求助。
法律背景与建议：
- 根据相关法律法规，法律援助机构有义务为符合条件的申请人提供法律援助服务。在处理此类紧急申请时，法律援助机构应更加注重效率与效果，确保申请人的合法权益得到及时保护。
- 对于申请人而言，了解自己的法律权益和时效规定是非常重要的。在遇到法律问题时，应尽快向法律援助机构或其他专业律师咨询，并按照其建议采取行动。
总结：
法律援助机构在收到距法定时效或者期限届满不足七日的法律援助申请后，应及时采取相应措施，以确保申请人的合法权益不受损害。申请人也应了解自己的法律权益和时效规定，并在遇到法律问题时尽快寻求专业帮助。如有任何法律问题，可直接向我咨询。