关于工程款延期支付的法律依据，以下是从多个角度进行的详细分析：
《中华人民共和国民法典》的相关规定
- 第五百七十七条：明确规定了当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。这一条款为工程款延期支付提供了基本的法律框架，即发包人若未按期支付工程款，将构成违约，需承担相应的法律责任。
- 第八百零三条：指出发包人未按照约定的时间和要求提供必要条件（如资金）导致工程延误的，承包人可顺延工期并请求赔偿损失。这间接说明了工程款延期支付可能导致的法律后果，即承包人有权要求赔偿因延期支付而产生的损失。
- 第八百零四条：进一步规定了因发包人原因致工程中途停建、缓建的，发包人应赔偿承包人的相关损失。这同样适用于工程款延期支付的情况，若因发包人未按时支付工程款导致工程停建或缓建，发包人需承担赔偿责任。
- 第八百零七条：明确规定了发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，承包人有权协议折价或申请拍卖工程以优先受偿。这一条款为承包人提供了在工程款延期支付情况下的法律救济途径。
《中华人民共和国建筑法》的相关规定
- 第十八条：规定了建筑工程造价应当按照国家有关规定，由发包单位与承包单位在合同中约定，并明确发包单位应当按照合同的约定，及时拨付工程款项。这一条款强调了发包人按时支付工程款的法律义务。
相关司法解释和部门规章
- 《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》等司法解释和部门规章，也对工程款延期支付的法律责任和赔偿规定进行了详细阐述。例如，该解释第十九条规定了对建设工程计价标准或方法有约定的按约定执行；因设计变更等导致价款调整，可参照当地建设行政主管部门发布的计价方法或标准。这为处理工程款延期支付纠纷提供了具体的法律依据。
法律建议：
- 在面临工程款延期支付问题时，承包人应及时收集证据，保留相关记录，并依据合同条款和法律法规进行索赔。
- 发包人也应积极履行合同义务，按时支付工程款，以避免不必要的法律纠纷。
- 若双方无法协商解决纠纷，可依法向人民法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款申请仲裁。
可能的法律后果：
- 若发包人未按期支付工程款，将构成违约，需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
- 承包人有权要求赔偿因延期支付而产生的损失，包括停工、窝工、材料积压、机械设备调迁等损失。
- 在极端情况下，若发包人长期不支付工程款，承包人还有权协议折价或申请拍卖工程以优先受偿。
综上所述，工程款延期支付的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国建筑法》以及相关司法解释和部门规章。在处理此类问题时，应严格依据合同约定和相关法律法规进行判定和处理，以确保双方的合法权益得到有效保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。