关于美容院退股时合伙人要求退还顾客的钱是否合法的问题，结论需分情况讨论：
情况一：若退股协议或公司章程中有明确约定： 如果退股协议或公司章程中明确规定了退股时合伙人需要承担的责任，包括是否需要退还顾客的钱，那么应当遵循这些约定。如果约定中明确要求退还顾客的钱，那么合伙人要求退还就是合法的；反之，如果约定中没有此要求，则合伙人无权单方面要求退还。
情况二：若退股协议或公司章程中无明确约定，但存在其他法律依据： 在退股协议或公司章程无明确约定的情况下，需要考虑是否存在其他法律依据。例如，如果合伙人退股导致美容院无法继续提供服务，且这种无法提供服务的情况是由于合伙人退股直接造成的，那么合伙人可能需要承担一定的赔偿责任，包括退还顾客已支付但未享受服务的费用。然而，这种赔偿责任并非绝对，需要具体分析退股原因、美容院经营状况、顾客权益受损情况等因素。
情况三：若退股行为构成违约或侵权： 如果合伙人的退股行为违反了与美容院或其他合伙人之间的合同约定，或者侵犯了顾客的合法权益（如导致顾客无法享受已支付的服务），那么合伙人可能需要承担违约责任或侵权责任。在这种情况下，合伙人要求退还顾客的钱可能被视为一种补救措施，但具体是否合法还需根据合同约定、侵权事实以及法律规定来判断。
法律建议：
审查退股协议和公司章程：首先，合伙人应仔细审查退股协议和公司章程，了解其中关于退股、责任承担等方面的约定。
协商解决：如果退股协议或公司章程中无明确约定，合伙人可以尝试与其他合伙人、美容院管理层或顾客进行协商，寻求一种双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：如果协商无果，或者合伙人认为自己的权益受到了侵害，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议，并协助合伙人通过法律途径维护自己的权益。
可能的法律后果：
如果合伙人要求退还顾客的钱被认定为合法：那么合伙人可能需要承担退还顾客费用的责任，并可能因此遭受一定的经济损失。
如果合伙人要求退还顾客的钱被认定为不合法：那么合伙人可能无法获得法律支持，甚至可能因此承担违约责任或侵权责任。
综上所述，美容院退股时合伙人要求退还顾客的钱是否合法，需要根据具体情况来判断。建议合伙人在处理此类问题时，务必谨慎行事，并寻求专业律师的法律帮助。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询。