针对您提出的问题，即被判处有期徒刑或无期徒刑的罪犯在刑罚执行期间又故意犯罪，新罪被判处有期徒刑的情况，我将从法律角度进行详细解答。
一、处理原则
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当遵循以下处理原则：
- 独立审判新罪：由犯罪地的公安机关、人民检察院、人民法院按照刑事诉讼程序对新犯的罪行进行侦查、起诉和审判，依法作出判决。
- 数罪并罚：依据《刑法》第六十九条和第七十一条的规定，将前罪未执行的刑罚（有期徒刑或无期徒刑）与后罪所判处的刑罚进行并罚。
二、具体处理方式
新罪的审理与判决：
- 按照刑事诉讼程序，对新犯的罪行进行全面侦查、起诉和审判。
- 根据新罪的事实、性质、情节和对社会的危害程度，依法确定新罪应判处的刑罚。
数罪并罚的执行：
- 若前罪为有期徒刑：
- 将前罪未执行的刑罚与新罪所判处的刑罚进行并罚，根据《刑法》第六十九条的规定，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。但有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
- 若前罪为无期徒刑：
- 由于无期徒刑本身没有具体的刑期限制，因此无法直接按照上述法条进行并罚计算。但基于法律的公平性和刑罚的严肃性，必须对其新犯的罪行进行独立审判，并根据新罪的情节和性质，依法作出相应的判决。
- 在实际操作中，由于无期徒刑的严重性，新罪判决可能不会对整体刑罚产生“减轻”效果，而是可能维持无期徒刑或根据具体情况调整执行方式（如考虑减刑、假释等后续程序）。若新罪被判处有期徒刑，通常采取吸收原则，即只执行无期徒刑，有期徒刑被无期徒刑吸收。
三、注意事项
- 主观恶性和社会危害性：判决宣告后又犯新罪，表明犯罪分子的主观恶性和社会危害性较大，因此在并罚时可能会面临更严厉的刑罚考量。
- 法律程序的严格遵守：在处理过程中，必须严格遵循法律程序，确保犯罪分子的合法权益得到充分保障，避免任何形式的非法行为或侵犯人权的情况发生。
四、相关法律规定
- 《中华人民共和国刑法》第六十九条：规定了数罪并罚的具体方法。
- 《中华人民共和国刑法》第七十一条：规定了判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的处理原则。
综上所述，对于被判处有期徒刑或无期徒刑的罪犯在刑罚执行期间又故意犯罪的情况，应首先对新罪进行审理和判决，然后依据数罪并罚的原则，决定最终执行的刑罚。在整个处理过程中，必须严格遵循法律程序，确保公正、公平地处理每一起案件。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。