当民事诉讼受理后涉及刑事犯罪时，处理方式会根据具体情况有所不同，但总体遵循“先刑后民”的原则，以确保案件的公正处理和当事人权益的有效保障。以下是对这一问题的详细解答：

一、基本处理原则

1. 先刑后民：

   • 当民事案件的审理须以刑事案件的审理结果为依据，而刑事案件尚未审结时，法院会裁定中止民事诉讼，待刑事程序终结后再恢复民事审理。
   • 这一原则旨在确保刑事案件的优先处理，因为刑事判决往往对民事案件的审理结果产生重大影响。

2. 刑事附带民事诉讼：

   • 在刑事诉讼过程中，如果被害人因被告人的犯罪行为遭受了物质损失，被害人有权提起附带民事诉讼。
   • 这种方式将民事赔偿问题与刑事审判一并处理，提高了司法效率，并保障了被害人的权益。

3. 分开审理：

   • 若民事案件与刑事案件相互独立，即它们并非基于同一事实或法律关系，那么民事案件可以继续审理，而刑事案件则依法进行侦查、起诉和审判。

二、具体处理方式

1. 同一事实或法律关系：

   • 如果民事案件与刑事案件基于同一事实或法律关系，法院通常会裁定中止民事诉讼，并将犯罪线索移送至有管辖权的公安或检察院。
   • 待刑事程序终结后，再根据刑事判决的结果来处理民事案件。

2. 非同一事实但有关联：

   • 如果民事案件与刑事案件并非基于同一事实或法律关系，但存在关联，法院可以继续审理民事案件，并同时移送犯罪线索。
   • 例如，在借贷纠纷中，如果发现债务人涉嫌诈骗第三人，但这一诈骗行为与借贷关系无直接关联，那么借贷纠纷的民事诉讼可以继续进行。

3. 刑事自诉案件：

   • 对于刑事自诉案件，如果当事人没有控诉被告，法院会按照民事案件来审理民事请求。
   • 如果原告想追究被告人的刑事责任，并提出诉讼请求，法院可以将案件移送刑事庭审理。

三、注意事项

1. 已进行的民事程序：

   • 在民事诉讼过程中发现犯罪行为后，已进行的民事程序可能会暂停执行，这会影响到当事人的权利行使与利益实现。
   • 因此，当事人需要密切关注案件的进展，并及时与法院沟通。

2. 民事赔偿和刑事退赔的顺序及方式：

   • 民事赔偿和刑事退赔的顺序及方式也是重要问题。如果处理不当，可能会导致当事人权益受损。
   • 因此，在处理涉及刑事犯罪的民事诉讼时，需要特别关注这一方面的问题。

综上所述，当民事诉讼受理后涉及刑事犯罪时，法院会根据具体情况采取不同的处理方式。作为当事人或律师，需要密切关注案件的进展，并及时与法院沟通，以确保案件的公正处理和当事人权益的有效保障。