对方出轨写承诺书是否具有法律效力，需分情况讨论：

1. 承诺书内容合法且不违背公序良俗：

   • 如果承诺书的内容是合法的，不违反法律法规的强制性规定，也不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，那么该承诺书在法律上通常是有效的。例如，承诺书中可以约定如果一方再次出轨，将给予另一方一定的经济赔偿，或者放弃某些财产权益等。这样的约定，在符合法律规定的条件下，是具有法律效力的。

2. 承诺书内容违法或违背公序良俗：

   • 如果承诺书的内容涉及违法事项，或者违背了公序良俗，比如要求一方放弃全部财产权益，或者进行不道德的行为等，那么这样的承诺书在法律上是无效的。因为法律不会保护违法或违背公序良俗的约定。

3. 承诺书需双方自愿且无欺诈、胁迫：

   • 承诺书的签订必须是双方自愿的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方是在被欺诈、胁迫的情况下签订的承诺书，那么该承诺书在法律上是可以被撤销的，不具有法律效力。

4. 承诺书作为证据的效力：

   • 在离婚纠纷中，如果承诺书被作为证据提交，法院会综合考虑承诺书的内容、签订背景、双方的真实意思表示等因素，来判断其是否具有法律效力，以及能否作为认定案件事实的依据。

法律建议：

• 在签订承诺书时，应确保内容合法、不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示。
• 如果可能，建议咨询专业律师，对承诺书的内容进行法律审查，以确保其法律效力。
• 在离婚纠纷中，如果承诺书被作为证据提交，应积极配合法院的调查和审理，提供相关证据和陈述。

总结：

对方出轨写承诺书是否具有法律效力，取决于承诺书的内容、签订背景以及双方的真实意思表示。在符合法律规定的条件下，承诺书可以是具有法律效力的。但如果有任何违法或违背公序良俗的内容，或者签订过程中存在欺诈、胁迫等情形，那么承诺书在法律上可能是无效的。因此，在签订承诺书时，应谨慎考虑并咨询专业律师的意见。如有任何婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。