结论前置：交通违停申诉与具体停车时长无关，关键在于是否存在可申诉的法定情形及充分合理的证据支持。因此，违停1分钟后驶离，车主仍然有权进行申诉，但申诉的成功取决于具体情况和提供的证据。

一、可申诉的法定情形分析

1. 事实认定错误：

   • 如果车辆实际上并未违停，比如因电子设备故障、交警判断失误或车辆实际上停放在合法区域而被误拍为违停，车主可以提出申诉。

2. 处罚依据错误：

   • 禁停标志若因自然或人为原因（如树木、广告牌遮挡，标志褪色、损坏）导致难以辨认，车主可据此申诉。
   • 在允许临时停车的区域，若无明显规则说明，因短暂停车（如上下乘客、装卸物品）被罚，车主也可提出申诉。

3. 存在紧急避险情形：

   • 车辆突发故障无法继续行驶，临时停在路边并采取警示措施后仍被罚，车主可提供相关证据进行申诉。
   • 为救助突发疾病或遭遇危险的人而临时停车，有相关证据证明停车必要性，车主同样可申诉撤销处罚。

4. 交警指挥失误：

   • 若车主按照交警现场指挥停车后被认定为违停，可通过提供现场照片、视频等证据进行申诉。

二、申诉的法律依据与流程

• 根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》第六十七条，车主对交通违法处罚不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 申诉流程通常包括：缴纳罚款（若已处罚）、收集证据、了解申诉时机、提交申诉（可选择拨打当地交管所电话或前往违法处理窗口）、等待审核等步骤。

三、法律建议与注意事项

1. 及时收集证据：

   • 车主在申诉前应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、医院证明、证人证言等，以支持申诉理由。

2. 了解申诉期限：

   • 车主应在收到处罚决定之日起六十天内积极行使申诉权利，以免错过申诉期限。

3. 遵守交通法规：

   • 虽然车主有权进行申诉，但最好的做法还是遵守交通法规，避免违规停车，以减少不必要的麻烦和损失。

四、总结

综上所述，违停1分钟后驶离的车主仍然有权进行申诉，但申诉的成功取决于是否存在可申诉的法定情形及车主能否提供充分合理的证据。车主在遇到特殊情况时，应及时了解申诉流程并积极行使自己的申诉权利。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。